426 Gesammtsitzung 
«ß@, &y beziehlich die gegebenen Längen ad, a,b, 
haben. 
Bei wie vielen von diesen 60 Transversalen liegen die 
Punkte £ und y auf gleicher und bei wie vielen auf entgegen- 
gesetzter Seite vom Punkte «? 
5. Bewegt sich eine constante Sehne ad in einem festen 
Kegelschnitt, so umhüllt sie eine Curve vierter Klasse. Durch 
jeden Punkt » in der Ebene des Kegelschnitts gehen also, im 
Allgemeinen, je vier Sehnen von irgend einer gegebenen Länge. 
Die Mitten solcher vier gleichen Sehnen liegen 
allemal in einem Kreise, und wenn die Sehne ihre 
Gröfse ändert, während der Punkt p fest bleibt, so 
haben alle zugehörigen Kreise den nämlichen Mit- 
telpunkt g. 
Gleiten die Endpunkte der constanten Sehne a5 beziehlich 
auf zwei sich schneidenden festen Geraden S und 7, so umhüllt 
dieselbe eine Curve vierter Klasse, welche einer bestimm- 
ten Hypocycloide parallel ist. Hierin ist die einst be- 
rühmte Aufgabe inbegriffen, nämlich: 
„Wenn in einer Ebene zwei sich schneidende Gerade S, 7 
und ein Punkt p gegeben sind, durch letztern eine Transversale 
so zu ziehen, dafs sie zwischen den Geraden eine Strecke von 
gegebener Länge a5 hat.” 
Für jede Länge der Strecke giebt es, im Allgemeinen, vier 
Lösungen, und die Mitten der vier Strecken liegen in 
einem Kreise, und alle Kreise die entstehen, wenn 
die Länge sich ändert, aber der Punkt p fest bleibt, 
haben einen und denselben Mittelpunkt g. 
Der hier betrachtete Punkt g ist übrigens der nämliche, wie 
der oben (I. 5.) gleichbenannte Punkt und wird also nach den 
daselbst angegebenen verschiedenen Arten gefunden. 
III. 
4. Jeder Punkt p in der Ebene eines beliebigen gegebenen 
Dreiecks 4BC ist zugleich der Mittelpunkt eines dem Dreieck 
umschriebenen Kegelschnitts P? und eines demselben ein- 
geschriebenen Kegelschnitts 2}. Die Kegelschnitte sind je- 

