vom 29. Juli 1858. 4297 
desmal von gleicher Art, entweder beide Ellipsen, oder beide 
Hyperbeln oder beide Parabeln. 
„Sollen die beiden Kegelschnitte gleichen In- 
halt haben, oder sollen die Produkte ihrer Halbaxen 
gleich sein, so besteht der Ort ihres gemeinsamen 
Mittelpunkts p aus zwei verschiedenen Curven drit- 
ten Grads P? und P'. 
„Die eine dieser Curven, P?, ist in der Art spe- 
ziell, dals ihre drei Asymptoten sich in einem Punkte 
und zwar im Schwerpunkt des Dreiecks schneiden, 
und dafs dieselben zugleich Wendetangenten (Wen- 
deasymptoten) und zudem den Seiten des Dreiecks 
parallel sind. Die drei hyperbelartigen Zweige der 
Curve liegen in den drei Räumen über den Seiten 
des Dreiecks und berühren die respectiven Seiten in 
ihren Mitten. Für jeden Punkt p in dieser Curve 
sind die zugehörigen Kegelschnitte Hyperbeln.” 
„Die andere Curve, P}, besteht aus zwei getrenn- 
ten Theilen, der eine ist ein sogenanntes Oval und 
der andere hat drei hyperbelartige Zweige; das Oval 
liegt innerhalb des Dreiecks und berührt dessen Sei- 
ten in ihren Mitten; der andere Theil hat die Seiten 
des dem gegebenen Dreieck parallel umschriebenen 
Dreiecks zu Asymptoten und seine drei Zweige lie- 
gen in den Scheitelwinkeln dieses Dreiecks. Für 
jeden Punkt > in diesem dreizweigigen Theil sind 
die Kegelschnitte Ellipsen, dagegen für jeden Punkt 
des Ovals sind dieselben Hyperbeln.” 
Das Oval liegt ganz innerhalb derjenigen Ellipse,. welche 
mit ihm die Seiten des gegebenen Dreiecks 4BC ebenfalls in 
ihren Mitten A4,, B,, C, berührt. Die drei Segmente des Ovals 
über den Sehnen 4,B,,4,C,, B,C, sind gleich grols, eben 
so, wie die Segmente der Ellipse; aber wie verhalten sich jene 
Segmente zu diesen? oder wie grols ist die Fläche des ganzen 
Ovals? 
Welchen Ort hat der Punkt , wenn die beiden Kegel- 
schnitte P?, PT einander ähnlich sein sollen? (Besteht der Ort 
aus vier Geraden und einer Curve vierten Grads?)” 
