vom 29. Juli 1858. 429 
«By 2ab 
a, Bıyı u 
b. Ist der den Dreiecken 4 BC umschriebene Kegelschnitt 
P® insbesondere ein Kreis und somit der andere, P?, eine EI- 
lipse, so ist der Radius des erstern der Summe oder dem Un- 
terschied der Halbaxen der letztern gleich, also 
e=b=r=a,t5, 
und so ist das Produkt der aus dem Mittelpunkt » auf die Sei- 
ten jedes Dreiecks 4BC gefällten Perpendikel constant, nämlich 
«aßy=Htra,d, =4t(a, #5,)a,5.. 
Also: Beschreibt man aus dem Mittelpunkte p einer 
gegebenen Ellipse 2} mit der Summe oder dem Un- 
terschied ihrer Halbaxen einen Kreis 2?, so giebt es 
eine Schaar Dreiecke, welche dem Kreis ein- und 
zugleich der Ellipse umgeschrieben sind, und so- 
dann ist das Produkt der aus dem Mittelpunkt auf 
die Seiten jedes Dreiecks gefällten drei Perpendikel 
gleich dem halben Produkt aus den Halbaxen der EI- 
lipse in deren Summe oder Unterschied. Im Falle, wo 
der Radius «=a, — 5, genommen wird, werden die Dreiecke 
imaginär, wenn nicht >25, oder a,>25, ist. Ferner ist 
auch das Produkt der aus dem Punkte p auf die Sei- 
ten der vorgenannten Dreiecke 4,B,C, gefällten 
Lothe «,, £,, yı constant, nämlich 
a? b? 
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und für je zwei zusammengehörige Dreiecke 4BC 
und 4,B,C, hat man demnach 
«eByaıß, Y| =+a} 6} 
und 
«By ‚izle. B,)° 
A ea ae 
Die den Dreiecken 4BC umschriebenen Kreise 
sind gleich und ihre Mittelpunkte stehen gleichweit 
vom Punkte » ab; eben so hat der Höhenschnitt 
