430 Gesammtsitzung 
jedes Dreiecks ABC constanten Abstand vom Punkte 
p und eben so sein Schwerpunkt; u. s. w. 
ce. Ist hingegen der den Dreiecken ABC eingeschriebene 
Kegelschnitt ?P? ein Kreis und also der andere, P?, eine EI- 
lipse, so ist der Radius von jenem die erste Propor- 
tionale zu den beiden Halbaxen der letztern uud de- 
ren Summe oder Unterschied, also 
ab 
2 LA 
277, 
und so sind die den Dreiecken umschriebenen Kreise 
K? alle gleich, also r constant, und zwar 
r= —=4(atb); 
auch ist der Abstand der Mittelpunkte m dieser 
Kreise vom Mittelpunkte > constant, nämlich wenn 
man mp=d setzt, so ist 
@=r’tıra,=r’%ob; 
endlich ist auch das Produkt der drei Lothe @,,ß,,Yı 
constant, welche aus dem Mittelpunkte p auf die Sei- 
ten derjenigen Dreiecke A, B,C, gefällt werden, 
welche den Dreiecken 4BC parallel eingeschrieben 
sind, und zwar ist 
RTL ileE np 
und die Mittelpunkte der den Dreiecken 4, B,C, um- 
schriebenen Kreise stehen gleichweit vom Punkte p 
ab; eben so haben die Höhenschnitte der Dreiecke 
ABC gleichen Abstand vom Punkte p, desgleichen 
ihre Schwerpunkte. 
Durch d? — r? oder r® — d? wird die Potenz des Punktes 
p in Bezug auf jeden der Kreise X? ausgedrückt, je nachdem p 
aufser- oder innerhalb X? liegt, und wird beziehlich die aus p 
an den Kreis gelegte Tangente oder die durch » gehende halbe 
kleinste Sehne desselben durch z bezeichnet, so drückt auch 2? 
dieselbe Potenz aus. Da nun nach Vorstehendem 

