434 Gesammtsitzung 
Seite desselben durch ihren Berührungspunkt mit 
dem letztern Kreise so getheilt, dafs sich die Ab- 
schnitte wie die ihnen anliegenden Seiten verhalten. 
Sind & und @,, ® und $,, y und y,, ö und ö, die Abschnitte 
der Seiten a, 5, c, d nach ihrer Folge, so ist ay=«ay= ß8 
= @,d,=r”, wo r der Radius des eingeschriebenen Kreises 
ist. — Bleiben die Seiten des Vierecks constant und eine der- 
selben in ihrer Lage fest, während das Viereck verschoben wird, 
so ändert sich der eingeschriebene Kreis und sein Mittel- 
punkt durchläuft einen neuen Kreis, dessen Mittel- 
punkt in der festen Seite liegt und dessen Radius 
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mag von den vier Seiten fest bleiben, welche man will. 
bh. Welche Eigenschaft müssen zwei Kegelschnitte im All- 

st. Dieser neue Kreis behält also dieselbe Gröfse, 
gemeinen haben, damit jedem solche Dreiecke umschrieben wer- 
den können, welche zugleich dem andern eingeschrieben sind? 
— Ist die Aufgabe auch für Vierecke, Fünfecke etc. möglich? 
Können zwei Kegelschnitte so beschaffen sein, dals dem 
einen Dreiecke umschrieben, welche dem andern eingeschrieben 
und zugleich diesem Vierecke umschrieben, welche jenem einge- 
schrieben sind? 
3. Unter den gesammten Kegelschnitten, welche einem ge- 
gebenen Dreieck umschrieben sind, giebt es je eine Schaar die 
unter sich ähnlich, oder die irgend einem gegebenen Kegelschnitte 
ähnlich sind. 
Die Mittelpunkte jeder Schaar unter sich ähn- 
licher und dem gegebenen Dreieck umschriebener Ke- 
gelschnitte liegen in einer Curve vierten Grads, 
welche die Mitten der Dreiecksseiten zu Doppel- 
punkten hat, und die Schaar Kegelschnitte umhül- 
len eine andere Curve vierten Grads, welche die 
Ecken des Dreiecks zu Doppelpunkten und nur vier 
Doppeltangenten hat. — Unter solcherKegelschnittschaar giebt 
es keine zwei, welche ähnlichliegend sind. 
Welches ist der Ort der Brennpunkte von solcher Kegel- 
schnittschaar, und welche Curve wird von ihren Axen um- 
hüllt? 

