vom 29. Juni 1858. 439 
gen im andern Zweige der Hyperbel M?; die drei Schnitt- 
punkte der drei Paar Gegenseiten des Vierecks liegen also im- 
mer im gleichen Zweige der Hyperbel M?, nämlich im erstge- 
nannten. Unter der Gruppe Hyperbeln ist allemal eine, aber 
nur eine gleichseitig. 
2°, Ist das Viereck so beschaffen, dals der Schnittpunkt 
jedes Paars Gegenseiten in der Verlängerung blos einer Seite 
liegt, oder dals von den vier Punkten 4, B, C, D einer inner- 
halb des durch die drei übrigen bestimmten Dreiecks liegt, so 
ist die Mittelpunktscurve M? Ellipse, und dann sind die Ke- 
gelschnitte 2(P?) sämmtlich Hyperbeln, von denen, im Allge- 
meinen, wieder nur eine gleichseitig ist; sind insbesondere zwei 
derselben gleichseitig, so sind es auch alle übrigen, und alsdanu 
sind alle Paare von Gegenseiten des Vierecks zu einander recht- 
winklig, und auch umgekehrt. 
3°. Liegt insbesondere einer der vier Eckpunkte des Vier- 
ecks im Unendlichen, so ist M? Parabel und B(P?) besteht 
aus Hyperbeln und einer einzigen Parabel; von den erstern ist 
wieder nur eine gleichseitig. — Liegen zwei der vier Punkte 
im Unendlichen, so besteht Z(P?) aus ähnlichen und ähnlich- 
liegenden Hyperbeln, deren Mittelpunkte in einer Geraden lie- 
gen. — Sind zwei der vier Punkte imaginär, etwa C und D, so 
ist M® entweder Ellipse oder Hyperbel, nachdem die ideelle 
Sekante CD zwischen den Punkten 4 und B durchgeht oder 
nicht, und dem entsprechend besteht dann B(P*) nur aus Hy- 
perbeln, oder aus einer Gruppe Hyperbeln, einer Gruppe EI- 
lipsen und zwei Parabeln, Sind alle vier Punkte imaginär, so 
ist M? Hyperbel und 2(P°’) enthält eine Gruppe Hyperbeln, 
eine Gruppe Ellipsen und zwei Parabeln — Zur obigen ersten 
Form des Vierecks (1°.) gehören auch noch die zwei besondern 
Fälle, wo ein Paar Seiten und wo zwei Paar Seiten unter sich 
parallel sind, und wobei M? in zwei Gerade zerfällt, 
Beachtet man kürzehalber blos die beiden ersten Formen 
(1°. und 2°.), so sind folgende Angaben zu machen. 
a. Die dem Viereck umschriebenen Kegelschnitte 
sind paarweise einander ähnlich (aber keine zwei sind 
ähnlich und ähnlichliegend). Es giebt unter denselben 
zwei einzelne, welche keinem andern ähnlich sind; 
