440 Gesammtsitzung 
der eine derselben ist die gleichseitige Hyperbel, 
und der andere ist beim Viereck (1°.) diejenige EI- 
lipse, welche dem Kreise am nächsten kommt, und 
beim Viereck (2°) diejenige Hyperbel, welche am 
meisten von der gleichseitigen abweicht. Die Ge- 
raden, welche durch die Mittelpunkte der sich ähn- 
lichen Paare gelegt werden, sind sämmtlich parallel, 
und mit ihnen sind auch die in den Mittelpunkten der 
zwei einzelnen Kegelschnitte an die Mittelpunkts- 
curve M? gelegten Tangenten parallel. Die Mittel- 
punkte der beiden einzelnen Kegelschnitte sind so- 
mit die Endpunkte eines Durchmessers des Kegel- 
schnittes M?®. Da nun der Mittelpunkt des Kegelschnittes 
M?, so wie der Mittelpunks der genannten gleichseiligen Hy- 
perbel leicht zu finden sind, so gelangt man also auch leicht zum 
Mittelpunkt der am meisten von der gleichseitigen abweichenden 
Hyperbel, oder der dem Kreise am nächsten kommenden Ellipse. 
Diese Ellipse war schon früher der Gegenstand einer von Ger- 
gonne gestellten Frage, welche ich im 2ten Bande d. 
Journ. beantwortet habe. Durch die dortigen und gegenwärti- 
gen Angaben wird die Lage dieser Ellipse vollkommen bestimmt. 
b. Von den dem Viereck umschriebenen Kegel- 
schnitten haben, im Allgemeinen, je sechs gleichen 
Inhalt, oder gleiches Axenprodukt. Es giebt unter 
denselben drei solche, deren Axenprodukte relative 
Maxima oder Minima sind. Nämlich beim Viereck 
(1°.) giebt es eine Ellipse, deren Inhalt ein Minimum 
ist und zwei Hyperbeln deren Axenprodukte relative 
Maxima sind; und beim Viereck (2°.) giebt es drei 
Hyperbeln, deren Axenprodukte Maxima sind. — Die 
Mittelpunkte dieser drei ausgezeichneten Kegelschnitte zu finden. 
Welches ist ihr Schwerpunkt? Und welches ist ihr Schwer- 
punkt, wenn ihnen Gewichte beigelegt werden, die sich verhal- 
ten wie die zugehörigen Axenprodukte? 
Unter der Schaar einem beliebigen Dreieck um- 
schriebener gleichseitiger Hyperbeln giebt es drei, 
deren Axen Maxima sind. Welche Lage haben ihre Mit- 
telpunkte? 

