442 Gesammtsitzung 
sondere Fall findet statt, wenn zwei Diagonalen des 
Vierseits parallel sind. 
Jedes Paar conjugirter Durchmesser eines der 
Kegelschnitte Z(P?) ist, im Allgemeinen, mit einem 
Paar conjugirter Durchmesser irgend eines der 
übrigen parallel; daher haben also die Kegelschnitte 
auch paarweise parallele Axen. Jeder der Kegel- 
schnitte hat aber ein besonderes Paar conjugirter 
Durchmesser, welches mit keinem Paar conjugirter 
Durchmesser irgend eines der übrigen parallel ist, 
und es giebt, im Allgemeinen, zwei Kegelschnitte, 
deren Axen dieses besondere Paar sind. — Beim 
genannten Falle, wo zwei Diagonalen des Vier- 
seits parallel sind, hat jeder Kegelschnitt ein Paar 
conjugirter Durchmesser, wovon der eine diesen Dia- 
gonalen und der andere der dritten Diagonale pa- 
rallel ist. 
b. Die dem Vierseit eingeschriebenen Kegel- 
schnitte haben zu je drei gleichen Inhalt oder glei- 
ches Axenprodukt; es giebt unter denselben zwei, 
eine Ellipse und eine Hyperbel, welchen ein Maxi- 
mum des Axenprodukts zukommt; auf welche Weise die 
Mittelpunkte dieser zwei Kegelschnitte gefunden werden, habe 
ich schon 1844 in einem ins Italienische übersetzten Aufsatze 
angegeben, (s. Bd. 30 d. Journ.). 
Unter der Schaar Parabeln, welche einem gege- 
benen Dreiseit eingeschrieben sind, befinden sich 
drei, deren Parameter Maxima sind. Welche Lage ha- 
ben diese drei Parabeln, oder welche Lage haben ihre Axen oder 
ihre Brennpunkte? 
10. a. Sind in gleicher Ebene zwei beliebige 
Vierecke 4BCD uud 4,B,C,D, gegeben, so giebt es 
unter den ihnen umschriebenen Kegelschnittbü- 
scheln B(P?) und B(Pf7), im Allgemeinen, nur ein 
Paar, P®? und Pf}, welche ähnlich und ähnlichliegend 
sind; giebt es, im besondern Falle, zwei solche 
Paare, so sind dann alle übrigen Glieder der beiden 
Büschel auch paarweise ähnlich und ähnlichliegend, 
