Q^ Fischer 



1 8 Zoll oder 2 1 6 Linien nm -rr^ oder o, 1 8 Linien vergröfsern. Diese Länge 

 betrug aber auf der Mikrometerscale (mit Weglassung des Bruchs) 201 Theile. 

 Folglich -vvar die Länge eines Mikrometertheils beinahe 0,0009, ^Iso noch 

 etvras kleiner als 0,001 einer Linie. 



Wahrscheinlich war also die ganze Vorrichtung darauf angelegt, Tau- 

 sendtheile einer Linie wahrzunehmen. Nun ist es so gut als unmöglich, 

 die Länge einer Linie wirklich durch Theilstriche in 1000 Theile zu thei- 

 len, aber nicht unmöglich, sie in 100 zu theilen imd Tausendtheile zu schät- 

 zen, und ein geübtes Auge würde bei hinlänglicher Vergröfserung nicht 

 leicht um ein ganzes Tausendtheil fehlen. Verbindet man indessen hiemit 

 die anderweitigen kleinen Mängel, welche bei der genausten Vorrichtung 

 unvermeidlich sind, so ist das äufserste, was wir den Zahlen der zweiten 

 Spalte einräumen können, dafs ihre Zehner fehlerfrei, die Einer aber hin und 

 "wieder um 1 zu grofs oder zu klein seyn könnten. 



Bei den Zahlen der dritten Spalte ist die Unsicherheit noch etwas 

 gröfser, und wir dürfen sie wohl nicht geringer als auf zwei Einer setzen. 

 Diese Zahlen entstehen durch Addition der Zahlen in der aten Spalte, und 

 es ist z. B. die letzte Zahl 201 die Summe von allen 8 Zahlen der zwei- 

 ten Spalte. Lägen nun die Fehler der £ten Spalte entweder alle auf 

 der Plusseite, oder alle auf der Minusseite, so könnte der Fehler der 

 Zahl 201 volle acht Einer betragen. Aber nach den Gesetzen der Wahr- 

 scheinlichkeit mufs man annehmen, dafs die Fehler zum Theil entgegenge- 

 setzt sind, und sich daher vermindern. Wären vier Zahlen der aten Spalte 

 nm 1 zu grofs, und die andern eben so viel zu klein, so würden sie sich 

 ganz heben. Wäre 5 zu grofs und 3 zu klein, so würde 201 um 2 Einer 

 zu grofs seyn. Eine gröfsere Ungleichheit in Vertheilung der Fehler anzu- 

 nehmen ist aber nicht sehr wahrscheinlich. Daher treten wir gewifs der 

 Genauigkeit des Beobachters nicht zu nahe, wenn wir die Unsicherheit der 

 dritten Spalte zu 2 Einem annehmen. 



Hieraus ergiebt sich aber die Unsicherheit der vierten Spalte: denn 

 da 16 Einer (Zeile 2) den Werth 0,000 066 geben, so wird man für 2 Ei- 

 ner den Werth 0,000008 erhalten; d. h. die 6ten BruchzifFern sind ganz 

 unsicher, der wahrscheinliche Fehler dürfte aber doch keine volle Einheit 

 der 5ten Stelle betragen, 



Aumerk. Betrachtungen dieser Art mögen rielleicht etwas langweilig scheinen, aber man 

 • oUte sie bei Zahlen, vrelche das Resultat von Beobachtungen sind, nie vernachlässigen: 

 denn eine grofse Menge von Biuchzüfern ist völlig zwecUos, wenn man nicht bestimmt 



