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Silber den cylindrischen Raum FGDA ein, der folglich =i za setzen ist. 

 Wird das G.inze so weit erwärmt, dafs das Quecksilber bis 'C (Fig. 3) steigt, 

 so nimmt es den cylindrischen Raum 'C'H'D^A ein, den wir '= i+z set- 

 zen wollen. Während das Quecksilber vom Eispunkte bis zu dem ange- 

 zeigten Punkt gestiegen ist, habe sich das Glas nach jeder Dimension im 

 Verhältnifs 1 : 1 + y ausgedehnt. Es wird nun eine genaue Gleichung zwi- 

 schen X, z und y gesucht. 



Da das Verhältnifs zweier Cylinder aus den Verhältnissen ihrer Grund- 

 flächen und Hohen zusammengesetzt ist, so haben wir: 

 , , , , r AF : 'a'C 1 



^«°^=^»^^={Kr.AD:Kr.^ADl 

 Mvo die Zeichen Kr. AD und Kr. 'a'D, Avie man leicht sieht, die kreisförmi- 

 gen Grundflächen der beiden Cylinder vorstellen. Diese verhalten sich aber 

 ■wie die Quadrate ihrer Durchmesser, also nach unsern Voraussetzungen -wie 



i:(t+yr. 



Ferner ist AF = a, und AC = a + x; und es verhält sich AC :'A'C — 



1 : 1 + y, daher ist ^A'C = (a + x) C* + y)v 



Setzen Avir nun diese Werthe in die obige Proportion, so erhalten wir 



, a : (a + x) (1 + y) 



1 + z = • 



_ r a : (a + x) (1 + yn 

 l 1 : (i+y) (i +y)J 



(i + y) (i + y) 

 d. L 1 : X + z = a : (a + x) (1 + y)3 

 woraus folgt 



1 +z = (1 + y) (1 + y)^ 



§• »5. 



Vermittelst dieser Gleichung wird z (das Increment des Quecksilbers) 

 gefurden, durch x (den Grad der Scale), und durch y (das Längen -Incre- 

 ment des Glases). VVie die beständige Gröfse a zu bestimmen sey, lehrt 

 der folgende §. 



Da wir oben §. 6. eine Näherungs- Gleichung zwischen x und y ge- 

 funden haben, so würde sich vermittelst derselben y aus der im vorigen" §, 

 gefundenen Gleichung eliminiren lassen. Man kommt aber auf diese Art zu 

 keiner bequemen Formel. Wir bebalten daher für jetzt die^ gefundene Glei- 

 chung in ihrer ürgestalt bei, in welcher sie theoretisch genau- und Sfllge- 

 mein auf alle Scalen, und auf jede Temperatur, für welche man den WertH'^ 

 von y sicher kennt, anwendbar ist. Auch hat sie in dieser Gestalt die Be- 



