JCrystallograp/iisc/ie Funclamentalbest immun g des Feldspathes. 249 



kommen, Sin ly : Cos ^y ^ v\/\2 — 1 : I/4 — I/12, welcher Ausdruck 

 identisch ist mit dem r I/12 — 1 : I/3 — 1, da (I/3 — 1)* ^ 4. — I/12 *). 

 Aber ein solches Verhältnifs zwischen den Hauptdimensionen ^anzu- 

 nehmen, d. i. aa '. cc = K I/12 — i : I/3 — 1 , das würde sehr verwik- 

 kelt und wenig übereinstimmend mit den übrigen Untersuchungen seyn, 

 nach welchen bis jetzt die Ausdrücke solcher Verhältnisse der Dimensionen 

 blofs in Quadratwurzelgröfsen zulässig geschienen haben. 



Zu der so, wie eben entwickelt, geschehenen Annahme für die Nei- 

 gung der Endfläche gegen die Säule führt Haüy noch eine ihm allerdings 

 nahe liegende und schickliclie Voraussetzung hinzu, durch welche er das 

 Verhältnifs der Hohe gegen die Breite, sey es nun für seine primitive Form, 

 oder, was daraus hervorgehen würde, für unsere Säule festsetzt; und das 

 ist die, dafs er in seiner primitiven Form den beiden Flächen P und M, 

 welche dem vollkommensten rechtwinklichen Durchgange der Blätter cor- 

 respondiren, gleiche Breite giebt, d. i. den auf ihnen beiden rechtwinklichen 

 Queerschnitt als ein Quadrat annimmt. Hiedurch erhält er die Neigung der 

 Abstumpfungsflächen n (Fig. 88- ^- 90. bei Haüy) gegen P sowohl als ge- 

 gen M gleich, oder zu 155°; ein so einfaches Verhältnifs, von welchem 

 man, so lang es sich in der Beobachtung bewährt, nur ungern sich wieder 

 entfernen kann. Und hiemit sind alle Umstände bestimmt, wonach sich die 

 weitere Berechnung richtet. Nun bekommt er auch bei einem seiner ein- 

 fachsten Decrescenzgesetze für die Neigung der Fläche x gegen ihre Seiteu- 

 kante den oben erwähnten Unterschied von der correspondirenden Neigung 

 der Endfläche P. um ungefähr i"^. Dagegen erhalten die Neigungen, so- 



•) Wenn nämlich BG (Fig. gp, d. i. sin x z=V^, G A, d.i. cotx-=: i, ferner BG^EC, und 



EC ; CA=z y a I/3 — 1:1 = K I/12 — i :i, so ist CA= v 3 



I/.2-1 

 Aber CA ist der Radius des Winkels CAH = ay , wenn der Sinus ist GA = i, 

 folglich : 



rad iy : sin zy ^ "^ ^ : t := I/3 : k K i2 — i, Mitliin 



»in 2y zros 2y 



= V]A2-i : 1/3-1/12 + .=Vl/x2-. : V^-V.2 = 



|/K,2-. : I/3-» 

 Physik. Klasse. 1816 — j8>7' ^* 



