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wohl dieser Fläche x, als der y und q, gegen die Axe der Säule wieder 

 sehr verwickelte Ausdrücke, nämlich folgende: 



Für die Neigving von x wird Sin : Cos = I/1/12 — 1 : 1 — Vs 



und — — — — q — — — = 1/ 1/12 — 1:2 — 1/5 



während — — — P war Sin : Cos = V\/iq. — 1 : I/3 — 1 = 



]/l/i2 — i : 1/4— 2 1/3 

 Und so wäre das Verhältnifs der Cosinusse bei gleichen Sinussen für 

 die verschiedenen Flächen unsrer vertikalen Zone ein irrationales ; dagegen, 

 sobald wir ein wahrhaft zwei-und-ein-gliedriges oder hendyoedrisches Sy- 

 stem vor uns haben, dasselbe Verhältnifs höchst einfach wird; denn dann 

 erhält x mit P gleiches Verhältnifs von Sinus zu Cosinus, y aber den drei- 

 fachen Cosinus bei gleichem Sinus, und q den dreifachen Sinus bei gleichem 



für X, y, und q 



a-.c'.oi b 



■ Sc:^'b 



Sa'.c: CO b 



Cosinus *), Die Zeichen 



sprechen dies unmittelbar aus. 



Es geht aus den Haüy'schen Annahmen der Dimensionen seiner pri- 

 mitiven Feldspathform noch eine Folge hervor, welche gewifs zu den kry- 

 stallographischen Merkwürdigkeiten gehört, ob sie gleich von Haüy selbst 

 nicht deutlich bemerkt worden zu seyn scheint, da er ihrer nicht ausdrück- 

 lich erwähnt, und das ist die: dafs die Flächen o (bei Haüy Fig. 86., 87- 

 u. m.), welche wir überall, wo sie nach demselben Gesetz vorkommen, 

 Rhomboidflächen **) nennen wollen, und welche wir oben mit 



ausdrückten, beim Feldspath gleiche Neigung gegen P wie 



(2a:b: 2C 



*) In un»rer Figur i. stellt ghz einen auf oo' rechtwinWichen Schnitt, also eine gerad an- 

 gesetzte Endfläche, Tor; ghq, gkx, ghy. Schnitte, parallel den Haüy'schen Flachen 9, 

 ac, y. Die Neigungen dieser Schnitte gegen die Axe der Säule (welche oa parallel ist) 

 erhalten dann zu ihrem gemeinschaftlichen Sinns eine Linie, gleich dem Perpendikel 

 Ton z auf gky und zu ihren Cosinussen die Linien qz, xZy yz, so dafs yz =3 3^2, und 

 qz :=^ \xz. 



••) Ihr Gesetz ist nämlich, dafs sowohl die Kanten, die sie mit den Haüy'schen Flächen M 

 und oc einerseits, als die, v\'elchc sie mit den Fläclien P und T' andrerseits bilden, je 

 *wei und zwei paralli:! sind; daher ihre Foim, wenn sie diese vier Ilachen schneiden, 

 ein läni^Uches schiefwinKliches Parallelogramm oder Rhoniboid ist, länglich orler ron 

 ungleichen Seiten , weil die zwei <^aare der anslofseuden Flachen und der mit ihnen ge- 

 bildeten Kanten von ungleichem WcttUe sind. 



