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nen darf, wie nur Bestimmungen solcher Art sich als nalurgemäfs darzu- 

 stellen wagen können. Beobaclitung reicht nie, und in keinem Falle, zur 

 Scharfe des geometrischen BegriiYs hin. Es versteht sich, dafs sie vor al- 

 lem befragt werden, und mit ihr nichts im Widerspruch gefanden werden 

 mufs, was sich Theorie des Gegenstandes zu seyn rühmt. Allein sobald ein 

 Begriff mit geometrischer Schärfe irgendwo von einem Gegenstand aufge- 

 stellt wird, so mufs die Bürgschaft, dafs er auf den Gegenstand streng passe, 

 irgendwo anders liegen, wenn sie je vorhanden ist, als in der Beobachtung, 

 welche ihrer Natur nach dafür nicht Bürge seyn kann. So lange solche 

 Bürgschaften andrer Art nicht zuverlässig und gültig genug, oder gar nicht 

 vorlianden sind , so lange darf es dessen Zweck , der den Begriff aufstellt, 

 nur seyn, ein geometrisches Bild mit Präcision aufzustellen, sey es auch 

 gleichsam aufs er halb des Gegenstandes, um ihn mit jenem so genau als 

 möglich zu vergleichen, an demselben zur Klarheit zu bringen, so wie je- 

 nes an diesem zu prüfen, und endlich zu erfahren, ob Grund vorhanden ist, 

 sie geschieden, oder in Eins zusammenfallen zu lassen. Der Werth sowohl 

 als das Bedürfoifs solcher geometrischer Bilder bleibt ilmen auch auf diese 

 Weise gesichert. Ihre Zweck nwifsigkeit zu der Vergleichung, zu wel- 

 cher sie leiten sollen, bleibt die erste Anforderung an sie. 



So konnte bei einiger Geläufigkeit in dem , was in unserm Fall die 

 Bestimmung herbeiführen sollte, der Gedanke nicht unangeregt bleiben: es 

 möge hier vielleicht gar das höchst einfache Verhältnifs zum Grunde lie- 

 gen: die Dimension cc verhalte sich zu der Dimension aa, wie 2 zu 1. 

 Denn dieses würde die Neigung von P und x gegen einander zu nahe 127° 

 (genauer 126° 52'ii",5) geben, welche von der Rome de I-iisle'schen 

 Messung zu 150°, und der Haüy' sehen Angabe zu »q8° 55' 40" *) noch 

 nicht allzuweit abweicht, um nicht geprüft seyn zu wollen. Aber bis auf 

 diesen Grad entscheidet die Beobachtung wirklich; der Winkel findet sich 

 unzweifelhaft stumpfer, als nach dieser Voraussetzung. Dies ist das Resul. 

 tat, so Weit es die Beobachtung verbürgt, ob sie' gleich, weil die Feldspath- 

 krystalle nur von minderer Vollkommenheit ihrer Krystallisalionsflächen, 

 und namentlich die Fläclien x beständig mit gewissen Unebenheiten oder 

 gestreift gefunden werden, den Grad von Genauigkeit der Messung hier 

 nicht zuläfst, welcher in andern Fällen noch erreicht werden kann. 



*) Die schärfere Rechnung giebt 4^', sß statt 40". 



