Krystallographische Fimdamentalbestimmung des Feldspatnes. 255 



Wer sich mit dem geometrischen Studium der Krystalle hesrhüFtiget, 

 der -wird gU-ichsam a posteriori, d. i. durch den Erfolg überführt, dafs die 

 Verhaltnisse in den Dimensionen der Körper schwerlich anders, als in Qua- 

 dratwurzelgröfsen *) ausdrückbar, anzunehmen seyn dürften, und er wird es 

 Haüy Dank wissen, daf» er für diese Art von Annahmen die Bahn gebro- 

 chen hat. Liege der tiefere Grund worin er wolle, sey er erweislich oder 

 nicht: die Leichtigkeit und 'Einfachheit aller sich entwickelnden geometri- 

 schen Verhältnisse, sobald man von dieser Art Grundlage ausgeht, ist evi- 

 dent, und trügt bei weitem den Sieg über jede andre Art, die Grundlage 

 der Gestalt zu bestimmen, davon, so lange beide mit der Beobachtung gleich 

 gut übereinstimmen. Eine der stärksten Bürgschaften für ihre ächte Natnr- 

 gemäfsheit ist zugleich die: dafs, wenn man von der einfachst denkbarsten 

 Voraussetzung, nämlich der Gleichheit aller drei unter sich rechtwinklichen 

 Dimensionen ausgeht, wie sie die Grundlage des regulären oder sphäroedri- 

 schei^ Krystallisationssystemes ist, die abgeleiteten Dimensions- und Linear- 

 verhältnisse, im. Verhältnifs gegen die Grunddimension als Einheit, alsdann 

 sämmtlich in Wurzelgröfsen ausgedrückt, folgen. 



Indem ich nun in Quadratwurzelgröfsen ein Verhältnifs der dritten 

 Dimension cc des Feldspaihes zu den übrigen aufzufinden bemüht war, 

 welches den Forderungen, die sowohl die Beobachtung als die theoretische 

 Entwickelung machen kann, am besten Genüge leisten möchte, so traf ich 

 auf eines, welches mit der genügendsten Uebereinstimmung mit den beob- 

 achtbaren Winkelgröfsen nicht allein mehrere der merkwürdigen geometri- 

 schen Eigenschaften vereinigt, die wir vorhin am Feldspath nach der Haüy. 

 sehen Bearbeitung fanden , sondern auch andre noch , die sich zu diesen 

 gleich merkwürdig hinzugesellen; alle diese Eigenschaften habe ich jetzt 

 noch aus ihrem theils allgemeineren, theils specielleren Gesichtspunkte 

 zu entwickeln. 



Ich erlaube mir nämlich für das aufzustellende geometrische Bild 

 die Voraussetzung, dafs bei dem vorerst anerkannten Verhältnifs der bei- 

 den Queerdimensionen der Säule aa : bb' = i : I/3 , die dritte Dimension 

 cc (vgl. Fig. 5. u. 6.) sich veihält zu aa, wie I/3 : I/13, oder zu bb', wie 

 1 : l/'Sj zusammen also, wenn die Hälften der Dimensionen aa, bb' und 

 cc, wie oben, a, b, und c heifoen, die Annahme 



*) Eiuficlie ZahlenTcrhlltnisie sind hiebei um so weniger ausgeschlossen, als ja die ein- 

 fachen Zahlen selbst als Wurzeln ihrer Quadrate schon mit inbegriiTen sind. 



