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Wir können jetzt eine allgemeine Formel snchen für den Fall, wo 

 unsre Rhomboidfliiche o = za:b:zc gleiche Neigung gegen die schief an- 



gesetzte Endfläche ade oder P, d. i. a'.c:^b\, wi« gegen die Seitenfläche 

 der Säule ade, oder bei Haüy T, d. i. 



a:b: » c 



bekommt. Nennen wir 



wiederum die Hälften der dreierlei Dimensionen, a, b, und c, so linden wir für 

 den genannten Fall folgende Gleichung: 



ab 



1/1^ 



it'- 



Also, wenn a = i, b = I/3, wie bei unsrer Säule von i5o°, so ist 



Vs 



VTV 



= y — , d. i, es verhält sich c : « = I/3 : l/ig. 



wie wir 



oben annahmen. Die Neigung selbst , von o gegen P = der von o gegen 

 T, wird zu 113° 59' 16", 24; nach Haüy fludet sie sich zu 124.° 15' 51" ♦♦); 

 die Difi^erenz \° , mit dem gemeinen Goniometer unraefsbar. 



2) Die Haüy'sche Fläche n (s. Haüy's Lehrbuch, Taf. XLIX. Fig. 



, oder die Abstumpfungsfläche der Kante zwischen 



den 



es. 90.), d. i. 



\a:b: t^c 



gen den Längcnaiifrifs der Diagonalzone von ade, in welche »ie beide gehören. — Für 



2a' ; 6 : £0 



den ein wenig Geübten ist diese Eigenschaft in dem Zeichen der Fläche 



"mucU unmittelbar lesbar. 



•) In Fig. g. ist ai := \aa' gesetzt w^orden z= a, eben so6i = |&&'=i, und et =: | oe 

 zz c. Wenn nun die Ebne cne'a gleich geneigt ist gegen die Ebnen ade und a'de', so 

 ist das Perpendikel aus d auf nc gleich dem aus d auf «'a'; das erstere, gleich dem aui 



c auf a«, iBt = — - ; das zweite, aus d auf eo, ist gleich dem doppelten VtX' 



\/a'-\-b'+c' 

 pendikel aus b auf e'a, d. i. = 2 X 



b V,,' + c' 

 \Vcnn nun 



c l/a= + 6» 

 \^a- + A- + c 

 2c \^a' + b' 



1/a +i.^+c» l/a'+b' + c' 



und o' b' +b'c' =4 a= c' + ^b'c', 

 folglich a^b' — 4a^c- + g 6' c» =: (4 a= + 5 J^) c' , so ist 



«• A= ab 



ud c =: , wie oben, 



, also 6 Va^ + c" sa ac ]/«= +b't 



4"' + >" ' 

 ••) Schärfers 6^",75 statt 51". 



1/43^ + 36' 



