Krystallographiscfie Fundamentalbestiinmung des Feldspathes. 257 



den beiden dem vollkommenen rechtwinklichen Blatterdurchgang correspon- 

 direnden Flächen V und M bleibt, wie bei Haüy's Annahmen, gleich ge- 

 neigt gegen P wie gegen M, gegen jede aLo um 135°. Auch diese Flä- 

 che hat ihren constanten Werlh und Ausdruck im zwei-und-ein-gliedrigea 

 System überhaupt. Es ist die Fläche mit vierfachem Cosinus in der 

 Diagonalzone von P, wiederum verglichen mit der Neigung der Fläohe des 

 zwei -und -zwei -kantigen Octaeders abc \n der nämlichen Zone. Aufser der 



Diagonalzone von P fällt unsre Fläche 



(Q : fe: 4C 



noch in eine Zone, wel- 

 che von o nach l (vergleiche Haüy, Taf. XLIX. Fig. 56. und fgg.; ins- 

 besondre Fig. 88-)> und über y nach dem l der entgegengesetzten Seite geht, 

 eine Zone, durch welche y selbst in der vertikalen Zone P, x n. s. f. seine 

 bestimmte Lage erhält ; durch das gemeinschaftliche Fallen in zwei Zonen 

 wird, wie jederzeit, auch die Fläche n geometrisch streng bestimmt *), und 



zwar als 



\a:b: ^c 



Suchen wir wiederum die allgemeine Formel für den Fall, wo dies8 



unsre Fläche mit 4 fächern Cosinus in der Diagonalzone von P gleiche Nei- 



gung erhält gegen die Endfläche P wie gegen die Seitenfläche M, so ßnden 



ti nc ab 



wir fürs erste ü — — ^^^i^:: , und daraus c = — — ♦•) 



Va^ + c'' l/iüa^— Ä^ 



*) In unsrer Fi^. 4- ist ^^^ Schnitt une's' parallel der Haiiy'sclien Fläche n; un ist parallel 

 aCf d. i. der Langieiidiagonalc von ade, daher die Ebne une's in die Diagonalzone von 

 ade fallt; n ist die Mitte von ad, u die Mitte von dcx ne ist dieselbe Linie, wie ia 

 Fig. 3.» also coincidireud mit der Kante, -^velclie die Rhoniboidflache cne'a mit der Sei- 

 tenfläche der Säule ade\ d. i, der H a ü y*schen Fläche /, bildet. Mithin fallen ade\ 

 une'jhf cne'a u. s. f. wieder in eine und dieselbe Zone. — Was ferner die Neigungen der 

 beiden Ebnen abcs und une's' gegen den Längenaufrifs acaV der Diagonalzone von ade 

 betrifft, so erhalt die Ebne ahcs zum Sinus 6(, zum Cosinus zt, senkrecht auf ac; die 

 Ebne unes', gegen die Ebne nuv, w^elche, dem Aufrifs acac' parallel, durch nu gelct 

 ist, zum Sinns e'v , zum Cosinus vr, senkrecht auf nu. Nun ist e'v zz vc ^s ^ e'c' ^ -l bii 

 aber vr z=z et = zit. Also hat die Ebne un**/ halben Sinus bei doppeltem Cosinus, d.i. 

 bei gleichem Sinus 4fachen Cosinus von der Ebne ahcs in Beziehung auf ihre beidersei- 

 tige Neigung gegen eine Ebne wie acac. 



••) Wenn in Fig. 4- die Ebne une's gleich geneigt ist gegen die Ebne ade^ wie gegen eine 

 gerade Abstumpfungsflache der Kante de\ d. i. gegen eine Ebne wie nuv^ parallel der 

 Ebne acac\ so wird, weil die letzlre Ebne auf ade recIitwiiiKlich ist, der Sinus der 

 Neigung der Ebne une's gegen aed gleicli dem Cosinus; Sinus aber ist rV, Cosinus vr\ 

 folglich wird c'j' z=. vr. Ist nun die Ebne une's die mit ^fächern Cosinus der Neigung 

 gegen acac bei gleichem Sinus mit der Ebne ah sc\ so verhalt sich ev : rr = 6i: 4(<'i oder es ist 

 &i-=::4if, danümlicli 6 ideu Sinus der Neigung derEbnea^j'c gegen acdc\ uud it den Coiinut 



Physik. Klasse, 1816 — i8i7- K. k 



