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folglich, wenn die Säule von 120° gegeben ist, d. i. a = 1 , 6 = I/3, 

 so findet sich c = ^ ■ = V—, d. i. c : a = Vs : K13. wie oben *). 



3) Ein dritter Umstand ist bemerkenswerth , nämlich dieser: dafs 

 die beiden so eben ervi ahnten Eigenschaften, d. i. für die Fläche mit dop- 



(ai) y. (^ct) , 



ausdrücKt. Aber hi war gesetzt =6, und it =; ist nach der abgekürzten Be- 



(ac) 



a X c /^ ac , 



Zeichnung für die Dimensionen := ■ Man hat also h = , wie oben. 



l/a= + c- l/a'^ + c' 



Hieraus ergiebt sich ferner a'6* + b-c' c= iQ^'c' , also a-b', = i6a'c' — b'c- zz 



a' b' ab 



(16 a= — b')c'i folglich c- = — — — , und c = — — ^zrriir 



^ba'-b- l/,6a=-6> 



*) Eine der wesentlichen Grundbestimmungen für Ilaüy's primitive Feldspatlitorm war 

 auch, dafs er den Fliehen derselben P und M (vgl. unsve Fig. 7.) in dem auf beiden recht- 

 -wiukliclien Queerschnitt gleiclie Dimensionen gab, oder diesen Queerschniit als ein Qua- 

 drat annahm. Ein ganz einfaches Veihidmifs der correspondireiiden Dimensionen findet 

 sich jetzt auch für unser Feld.~path -Hendyoeder i'Fig. 5.). Es wird nämlich der Abstand 

 der beiden Endfl.ichen desselben von einander gleicli dem vierten Theile der Queerdia- 

 gonale der Endflache; eine Eigenschaft, welche mit der eben erörterten im engsten Zu- 

 sammenhang steht. Wenn nämlich a : J : c = K 13 : ^3. 13 : K 3, die Queerdiagonale 



der Endflache aber = 26 ^ 2 K 3.13, so ist der Ausdruck des Abstandes der Endflächen 



T/- 



am Hendyotder = '"' " = 2 — ^'— = i V3. 13. Aber a V's 13 : i I/3. 13 =4: 1. 



l/a' + c' l/>6 



oder die Queerdiagonale des Hendyogders ist viermal so grofs als seine Höhe oder Dicke. 

 Wollte man also die Flache M zu der primitiven Form hinzunehmen, «o würde sie von 

 den Seitenfl.ichen der Säule | wegschneiden, oder durch die der stumpfen Seitenkante zu- 

 nächst liegenden Viertheile der Endkanten ad, clo u. s. f. gelegt werden müssen, wenn 

 der Queerschnitt senkrecht auf P und M , wie bei Haüy, zu einem Quadrate werden 

 sollte. Verdoppelt man die Hölie der S.uile des Hendyofiders, so wird dersel'ie Queer- 

 schnitt ein Quadrat seyn, wenn die Flaclien M durch die Mitten der Endkanten der hen- 

 dyocdrischen Säule gelegt w^erden ; und giebt man der S.tule die vierfache Hohe von der 

 des Hendyotders, so sind die Abstände der Endflachen selbst der Queerdiagonale derselben 

 gleich. Umgekehrt ergiebt sich, dafs Haüy seiner primitiven Form die vierfache 

 Hohe von dem in dasselbe — mit der geliörigen Berichtigung — einzuzeichnenden Hen- 

 dyoeder gegeben hat. In Fig. 7. ist, wie bereits bemerkt, die Haüy'sche primitive Form 

 (Fig. 78. Taf. XLVIII. seines Lehrbuchs) copirt, und durch Einzeichnung der Flachen 

 ade'o', eoa"ii\ wo fl, 0, a", o", die Mitten der Kanten £e, dl u. s. f. sind, die symme- 

 trische Säule von 120* in derselben wiederliergestellt. Man lege die untere Fl.iche 

 J'tf" £'</" um \ der Hölie der Säule \veiier Jiinauf, d. i. durcli e, a', u s. f., so wird man 

 in dem Körper aeodae'o'd', abgesehen von der ohnehin dem Auge nicht sichtbaren Be- 

 richtigung der Winkel, unser Feldspath- Hendyoeder, wiewolil in einer anderen Stel- 

 lung als in der obigen Fig. 3, oder 5., in die Haüy'sche primitive Form eingezeidhnet 

 erblicken. 



