Kr^stallograpliische Fundamentalbestimmung des Feldspathes. 267 



a : b : c = KiS : V Z- »3:1/3 gegnindet sind, noch zu einigen anderen 

 fort, Welche gleichfalls hemerkens-vvertb scheinen. 



Eine derselben ist eine direkte Folge derjenigen, deren genaue Rich- 

 tigkeit wir so eben durch die Adular- und Bavenoer Zwillingskrystalle ver- 

 bürge gesehen haben, nämlich: 



4} unsre Rhomboidflächen 



3': 6; 



IC 



bilden unter sich den Winkel, 



welchen am Schwefelkies -Dodekaeder je zwei in der Hauptkante dieses 

 Dodekaeders zusammenstofsende Flächen unter sich bilden, d. i. den Win- 

 kel, für dessen Hälfte sich Sinus und Cosinus verhalten, wie 2:1, den 

 Winkel von 126° 52' 11", 5. 



Hat nämlich unsre Fläche 



i\a:b: i^c 



, (d. i, die Fläche mit vierfa- 



chem Cosinus in der Diagonalzone der Schief-Endfläche P= a'.ccob ) 



gleiche Neigung gegen P und M, welche unter sich rechtwinklich sind, also 

 gegen jede die Neigung mit dem Verhältnifs von Sinus zu Cosinus wie 1 : 1, 

 so folgt, dafs die Fläche mit doppeltem Cosinus in der der vorigen glei- 

 chen Diagonalzone von x oder 



a':c: co 6 



, d. i. die Fläche 



2.a:b: ac 



ge- 



gen M = 



b: C3 a : CO c 



geneigt seyn müsse unter dem Verhältnifs von Sinus 

 zu Cosinus wie 1 : | = 2 : r. Aber die die Neigung der Rhomboidflächen 

 unter sich halbirende Ebne, d. i. die, auf welche wir über- 



s.a '.b : Qc 



haupt die Neigungen der verschiedenen Flächen in den Diagonalzonen von 

 P, X u. s. f. gemeinschaftlich beziehen, ist parallel der Fläche M; mithin 

 hat die halbe Neigung der Rhomboidflächen gegen einander das Verhältnifs 

 von Sinus zu Cosinus, wie 2:1, wie oben gesagt wurde. "> 



Eben diese halbe Neigung direct berechnet, giebt die Bestätigung. In 

 dem Zeichen der Fläche 



gesuchte Neigung sich verhält sin : cos = b : 



ist unmittelbar ersichtlich, dafs für die 

 2 a. 2C 



KCsa)' + (2O' 



b : 



s ac 



:; auch ihre Function, dafs sie die Fläche mit doppeltem Co- 



Va^ + c» 



sin US (bei gleichem Sinus) in der Diagonalzone von x ist (diejenige Fläche 



als die mit dem einfachen Cosinus zum Grunde gelegt, deren Neigung hat 



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