a68 Weifs 



ac 

 sin : cos = h : — ) sagt das Dämliche ans. Aber -wenn a : b : c := 



. 2 ac 2 1/39 



1/13 : K 39 : 1/3» so ist b : ——==. = 1/39 : =1:^ = 2:1. 



Ka^ + c* 4 



Und somit ist die Neigung der tthomboidflächen unter sich beim Feldspath 

 jene bekannte von 126° 52' 11', 5, wie die Hauptneigung am Schwefelkies- 

 dodekaeder. Fänden sich in den Diagonalzonen von P und x beim Feld- 

 spath noch mehrere Flächen ein, so würden auch sie in den Neigungen ge- 

 gen einander eine ähnliche Gleichheit der Winkel mit andern Flächen aus 

 der Kantenzone des Würfels zeigen, in welche bekanntlich die Fläche 

 des Schwefelkies - Dodekaeders gehört, 



5) Eine fernere merkwürdige Eigenheit des Feldspathsystems ent- 

 springt aus dem aufgefun^lenen Verhältnifs a : c '=^ V13 : I/3. Es ist diese: 



Die Fläche y r= a':5c: 0=6 ist gegen die (der Dimension c parallele) 



stumpfe Seitenkante der Säule TT genau unter demselben Win- 



kel geneigt, wie die Fläche 3ft:c:c=Z> , d. i. ^ gegen die Schief- 

 Endfläche P = 



a: c: co £» 



; und umgekehrt: q gegen die stumpfe Seiten- 

 kante der Säule TT genau unter demselben Wirbel, wie y gegen P, 



Gehen wir aus von der Neigung, welche die Schief -Endfläche P oder 

 X gegen die Axe c hat, für welche Neigung nämlich sin : cos = a : c, so 

 ist die Fläche y in dem, was wir die vertikale Zone dieses Systemes 

 nennen, die Fläche mit dreifachem Cosinus der Neigung gegen die Axe 

 (bei gleichem Sinus mit x), und umgekehrt die Fläche q ist die mit drei- 

 fachem Sinus (bei gleichem Cosinus mit x). Wir sagen also: die Eigen- 

 heit in der vertikalen Zone des Feldspathsystems ist diese, dafs die Fläche 

 mit dreifachem Cosinus gegen die Seitenkante der Säule eben so geneigt ist, 

 wie die Fläche mit dreifachem Sinus gfgen die (jenseit der Axe ihr gegen- 

 überliegende) Schief- Endfläche P; und umgekehrt. 



Die letztere Neigung aber ist die Summe der Neigungen der Fläche 

 P und q gegen die Axe. Nennen wir also die Neigung von P gegen die 

 Axe «, die von q gegen dieselbe /S ( — beide sind scharf — )■, die von y 

 aber gegen die Seitenkante der Säule 7 ( — die letztere Neigung ist stumpf — ) 

 so haben wir als gegeben 



