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W e if s 



a:b: o: c gegen dieselbe verglichen) unter sich wieder die Säule von 120° 

 nnd Co bilden, mit nmgekehrter Lage der stampfen und scharfen Kamen, 



Die letzteren nämlich haben für diese 



als in der der Flächen n : t : =» c 



Neigung das Verhältnifs sin : cos = b : a = I/3 : 1 , die Flächen z aber, 

 wie schon ihr Zeichen es unmittelbar ausspricht, das Verhältnifs sin : cos = 

 i : 3a = Vo : 5 = 1 : I/3, folglich das umgekehrte des ersten. 



Fügt man noch die beim Feldspath nicht selten vorkommenden ge- 

 raden Abstumpfungsflächen der stampfen Seitenkanten der Säule, d. i, die 



zu den vorigen hinzu, so hat man den Uebergang in 



Flächen 



a: 0= 6: 03 ( 



die gleichwinklich zwölfseitige Säule, aber wieder mit dem Unterschied der 



, welcher bei der aus der regulär- 



Flächen 



■^a : b : <x c 



und 



a; "= Z> : CO c 



sechsseitigen entspringenden wegfallt. 



Aber es gehören zu den aus dem Verhältnifs a : b = 1 : I/5 fliefsen- 

 den Eigenschaften auch noch andre weniger in die Augen fallende, und um 

 so merkwürdigere, von denen ich die hauptsächlichste hier entwickeln will. 

 Nämlich: jedesmal, wenn die Säule das Verhältnifs hat a : b = 1 : I/3, 

 das Verhältnifs von a : c sey welches es wolle, würden zwei Flächen 



gemeinschaftlich mit der Schief - Endfläche 



6a: ab 



a: c: cp b 



eme 



ächt-rhomboedrische dreiflächige Zuspitzung geben, d. i. mit gleichen 

 Neigungen der Zuspitzungsflächen imter, sich, und gleicher Neigung gegen 



die Axe; und es würden diese drei Flächen 



a: c: 0= 6 



6a': 2^: 5c 



und 



6a'.ab':oC 



*) auf die abwechselnden Seitenkanten der gleichwink- 

 lich -sechsseitigen Säule des Systemes gerad aufgesetzt erscheinen, wie im 

 rhomboedrischen System die Flächen eines Rhomboeders auf die abwech- 

 selnden Seitenkanten derjenigen regulären sechsseitigen Säule gerad aufge- 

 setzt sind, deren Flächen die geraden Abstumpfungsflächen der Lateralkan- 



•) In diesem letztern Zeichen deute ich, dem in der Anm. zu S. 244 gesagten gemäfs , sn, dafs 

 die entsprechende Dimension in b in entgegengesetzter Richtung zu nelimen ist, als bei der 



Fläch 



fia : i/> : "^c 



-wie ( a : c ; ccb 1 als das Zeiclien für P, und I a : c : cxZr 



»Is das Zeichen für x, für die beiden beztfclineten Tliichen einen ihnljchen Gegensatz 

 der Richtung in der Oirnension a auJeaien , u. s. m. Wo es nicht nothig i«t, diesen 

 Gegensatz besonders auszudrücken, dient ein und dasselbe Zeichen für beide. 



