Krystallograplnsche Fundament olbest immun g des Feldspathes. 276 



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ten des Rhomboöders, d- i. nach Haiiy's Ausdrnck D sin3, und weicheich 

 die zweite seclisseitige Saiile des ihümboedrischen Systems nenne. 



Die Flächen aber 



6a': ib\ 3c 



, welche für dea Fall a'.b z= 1 : j/3 die 



n: c: co b 



zusammen eme 



merkwürdige Eigenschaft besitzen, mit der Fläche 



rhomboedrische Zuspitzung der Säule zu bilden, würden an einem Hen- 



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dyoeder als Grundform die Haüy'sche Bezeichnung B bekommen ♦); sie 

 würden an demselben die scharfen Endkanten B abstumpfen, oder, wie ich 

 mich auszudrücken pflege, in die scharfe Hälfte der Kantenzone des 

 Hendyoeders fallen. Der Beweis, dafs sie mit der Schief. Endfläche P 

 zusammen eine rhomboedrische Zuspitzung bilden , zerfällt in die zwei 

 Theile: 



a) dafs die Neigung einer solchen Fläche gegen die Seitenfläche 

 , in deren Kantenzane sie fällt, gleich ist der Neigung der Schief- 



a '.b: CO c 



Endfläche P = 



a: ci <» b 



gegen die der vorigen parallele Seitenfläche 



a:b': co c 



; oder was dasselbe ist: dafs die Neigungen der einen, yne der 



andern, gegen eine den genannten Seitenflächen parallele, das Hendyoeder 

 halbirende Ebne sich gleich sind J ( — die letzleren Neigungen sind die Com- 

 plemente der ersteren — ). 



b) dafs eben die letztgenannte scharfe Neigung gleich ist der Hälfte der 

 Neigung einer der Flächen 



fia : ab; 3c 



gegen die andre 6a:<ib':^c 



Ich bediene mich zum Erweis beider Sätze einiger allgemeiner für 

 das hendyoedrische System geltender krystallonomischer Formeln, deren De- 

 duction anderwärts gege])en wird. 



1. Für die Neigung der Schief- Endfläche 



a:c: <» b 



gegen die Sei- 



tenfläche 



a : b: o> c 



gilt allgemein folgende Formel, 



sin :cos =z a V a'^ + b'^ + c"^ : bc 

 Wenn also £» = «1/3, so verwandelt sich diese Formel in folgende, 



ac 1/3 



sm : cos 



= aVAn* + c^ 



1/40^ + 



CI/3 



•) Vgl. Haüy'j Leliibuch, T»f. LIY. F>S- »3»' oder 138. 



Mm 2 



