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W e ifs 



«2. Für die Neigung irgend einer Fiüclie, welche in die scharfe Hälfte 

 der Kantenz.one des Hendyoeders gehört, gegen die Seitenfläche dieser Zone 

 gilt allgemein diese Formel 



sin '.cos = nabVa^ + b"- + c^ : c («^ + (1 — n) 6') 

 Hier ist der Werlh von n zu erläutern. Es heifse in dem Dimen- 



sionszeichen der Fläche wie 



C«': ib ; ',c 



der Coefficient von b, ß, der Coef- 



ß 



ficient von c heifse 7, soistn = — , im vorliegenden Fall n = f *). 



7 



Dafs aher die Fläche 



6a': it: 3c 



wirklich in die Kantenzone des Hen- 



dyoeders fällt, — und nur in diesem Falle pafst die obige Formel auf 

 sie — , das setze ich hier voraus; der Beweis dafür wird ebenfalls anders- 

 wo gegeben. So wird also für 



6a : c i : ' c 



die obige Formel diese: 



folglich , wenn b = a I/3, 



simcos = — — a^V/^a^+c^ : c. 2a^= vi^a'^+c^ : cVs» wie oben bei 1. 

 1/3 

 Die Gleichheit dieser beiden Neigungen wäre demnach bewiesen. 



gegen einan« 



3. Die halbe Neigung der beiden Flächen 



fio : 2&: 3c 



der, d. i. die Neigung einer jeden gegen eine Ebne 6:coa:cöc ergiebtsich 



ans ihrem Dimensionszeichen sehr leicht. Man nenne wieder », ß, 7, die 

 Coefficienten von a, b und c, wie sie im Zeichen angegeben sind, so ist für 

 die gesuchte Neigung jederzeit 



». a 'X y.c 

 sin : cos =■ ß. b : ^ / „ „ ——r~z 



5ac 



1/360^ + 9C^ Vi^a'' + 



= 61/4«'' + c"- : 



Zac 



•) Diese« n = — findet sich auch jederzeit identisch mit dem £xponenten in dem auf da< 

 V 



Hendyofedcr aicli beziehenden Ilauy'schen Zeichen der rläche ^ (liier B) — wenn der- 

 selbe über den Buchstaben der Kante gesetzt wird. 



