Krystalloßraphische Fundamentalbestimmung des Feldspathes. 28 1 



fortgesetzt, in sich selbst zurückkehrt. Diese Zone also entspricht der Kan- 

 tenzone eines HendyoeJers, dessen Seitenflächen z', dessen Schief. Endfläche 

 q wäre; und o stumpfte an diesem Hendyoeder die stumpfe, n die 

 scharfe Endknnte ab. 



Nun flndet sich in dieser Zone, sonderbar genug, wiederum die der 

 vorigen analoge Eigenschaft: die Neigung von o gegen z' ist gleicli 

 der Neigung von n gegen q; und hieraus folgt wieder leicht: dieNei- 

 gung von n gegen o ist gleich der von q gegen z' *). 



Wir haben die Prämissen, um den Beweis zu führen. Wir construi- 

 ren uns das neue Hendyoeder. Seine Seitenflächen z hatten in Beziehung 

 auf die Grunddimensionen des Feldspathes den Ausdruck 



30: 6: CO c 



also 



ist für das neue Hendyoeder a^ : 6x= 5a : ä = 3 : I/3 = I/3 ; 1 

 Die Schief- Endfläche desselben q hatte den Ausdruck 



a'.c: (X b 



also ist das Verhältnifs a'^ : c^ beim neuen Hendyoeder =30:0= I/39 : i 

 oder das Verhältnifs der drei neuen Dimensionen a^ : b^ : c^ = 3a:6:c = 



3 V13 : l^3-i3 : Vs =1/5.13 : V13 = 1 = V39 •• K13 : 1. 



Der alte Ausdruck für o = 



na: b: sc 



Hendyoeder in -fa^ : b''^ : a.c^ 



verwandelt sich an dem neuen 

 2a^:5b^:6c^ , weil a^ 



- 



3« ge- 



worden ist, während die Werthe von b und c unverändert blieben. 



Der alte Ausdruck für n = 

 selben Grunde in 



4a : &: 4c 



ver^yandelt sich aus dem- 



ja^ '. b^ '. 4cX 



lo^ : 3i>< : isc^ 



Nun die Neigung von = 2a>< : 36-^ :6c'^ gegen die Seitenfläche 2 des 



neuen Hendyoeders. Jetzt ist die Fläche o Abstumpfungsfläche der stum- 

 pfen Endkante am neuen Hendyoeder, oder fällt in die stumpfe Hälfte der 

 Kantenzone desselben. Deshalb gilt für ihre Neigung gegen ,die Seitenfläche 

 statt der oben gebrauchten Formel folgende, 



sin:cos = nabVä^TT^c^ : c (a^ + (i + n) b*) ; 



*) Für das zureite o, n'imlicU o, und das zweite n vertritt wiederum die Fläche t die Stelle 

 der ihr gleichen z. 



Tbysik. Klasse. 1816— 1817- ^ >> 



