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lieber? — jenes Grundverhältnifs an und für sicli als Fundament der Sache 

 und der Lehre erkannt, und mich bemüht, alles Zufällige in der Annahme 

 einer primitiven Form abzustreifen, um nur die wirklichen Wefthe eines 

 jeden Gliedes im Systeme durch seine sämmtlichen physischen und geome- 

 trischen Eigenschaften sich geltend machen zu lassen , nicht das eine durch 

 geflissentliche Hervorziehung des andern zu verdunkeln, vielmehr in Einer 

 Anschauung vom Ganzen des Baues jedes Glied in seinem Werthe hervor- 

 treten zu lassen, ohne es ungebührlich zu erheben, oder ungerecht hint- 

 anzusetzen. 



Und was ist nunmehr natürlicher, als hierauf auch eine Bezeich- 

 nung der sämmtlichen Flachen eines Systemes zu gründen, sowohl derer, 

 die vorher für primitive galten, als derer, die man nur immer in Beziehung 

 auf diese zu denken sich gewöhnte, nicht, wie sie wohl gedacht werden 

 müssen, in ihrem reineren Werthe, unabhängig von jenen, also mit und ohne 

 Beziehung auf die. letzteren, aber in nothwendiger und gerader Beziehung 

 auf die Dimensionen selbst. 



Da haben wir nun die zwei Hauptfälle — ich kenne nur diese zwei 

 als wirklich vorhanden ♦) — : Entweder — und das ist bei weitem der 

 häufigste Fall — ist das erwähnte Grundverhältnifs in drei auf einander 

 senkrechten Dimensionen gegeben. Oder — es finden sich gegen Eine 

 Dimension drei andre unter sich gleiche, auf der ersten recht- 

 winkliche Dimensionen, und das System beruht auf dem Verhältnifs 

 jener ersten Dimension gegen die drei andern. Wir wollen den ersten Fall 

 zuvörderst beleuchten. 



A. Erster Hauptfall. 



Wir nennen die drei unter einander senkrechten Dimensionen, oder 

 besser ihre Hälften, a, b, c; ihr Verhältnifs ist jederzeit für ein gegebenes 

 System ein bestimmtes, meist diesem eigenthümliches; und dieses Verhältnifs 

 in seinem wirklichen Werthe ausgedrückt, wird der Schlüssel zu den spe- 

 ciellen Eigenschaften und Winkelverhältnissen des Systemes. 



Wir denken uns von einem Punkte — er kann den Mittelpunkt der 

 Masse oder des zu construirenden Körpers vorstellen — drei Linien in den 

 Richtungen von a, b, c ausgehend, so wird eine jede Fläche sich ausdrük- 

 ken lassen durch diejenigen drei Punkte, in welchen sie diese drei Linien 



•) Vgl. meine Abhandlung ira vorhergehenden Bande dieser Schriften. 



