über die Bezeichnung der Ilächen eines Krystallisationssystein^s. 309 



durchschneidet , oder durch das Verhältnifs ihrer Abslände von dem ange- 

 nommenen Mittelpunkt in den drei unter sich senkrechten Linien a, b, c als 

 Coordinaten. Die Richtung der Fläche eines Krystallisationssystemes aber 

 wird sich jederzeit in einem einFachen Zalilenverhältnifs der drei Dimensio- 

 nen oder Coordinaten a, h, c ausdrücken lassen. Man darf also diese Zah- 

 len nur zu den Dimensionen, welchen sie zugehoren, hinzusetzen, so' ist die 

 Lage der Fläche bezeichnet. 



So wird das Zeichen 



die Flächen eines Octaeders ansdrük- 



ken, dessen drei gegen einander recht^1 inkiiche Axen unter sich in dem Ver- 

 hältnifs der Linien a, b und c stehen. Wenn alle drei Linien ungleich 

 sind, so wird es die Fläche eines Rhombenoctaeders seyn; sind zwei darun- 

 ter gleich, und verschieden von der dritten, so ist es die Fläche eines Qua- 

 drat- oder 4gliedrigen Octaeders. Sind alle drei Linien unter sich gleich, 

 so ist es die Fläche des regulären Octaeders. Die Gleichheit der Dimensio- 

 nen wird auch durch Gleichheit der Buchstaben auszudrücken seyn, und die 



Fläche des 4gliedrigen Octaeders demnach durch a: a:c , die des regulä- 



ren durch 



a:a: a 



am schicklichsten bezeichnet werden *). 



wird die Fläche eines Octaeders seyn, welches bei glei- 

 cher Grundfläche mit dem vorigen doppelte Höhe hat; 



die eines Octaeders, welches bei der nämlichen Grund- 



ib: 



fläche — (dies spricht sich dadurch aus, dafs sa: ai = a:£>) — die halbe 

 Höhe des ersten hat. Möchte man auch lieber schreiben wollen 



a:b '. \c 



anstatt 



2a: zb: c 



, so halte ich es doch im Allgemeinen für dienlicher, nur 



in ganzen Zahlen statt der Brüche die Verhältnisse in den Dimensionen o, 

 h und c für jede Fläche auszudrücken. 



würde, wie man sieht, die Fläche eines Octaeders be- 



zeichnen, welches mit dem ersten eine Grundfläche gemein hätte, deren 

 Diagonalen in den Richtungen von b und c lägen, dessen Höhe aber in der 



•) Nur in sofern (wie sich unten in Bezug «uf das Tetraeder und Pentagon- Dodeliagder zei- 

 gen trird) das Bedürfnifs eintreten Kann, auch die unter sich gleichen Dimensionen im 

 Zeichen von einander zu unterscheiden, wird es gut seyn, sie mit den verschiedenen 

 Buchstaben a, fr, c zu bezeichnen, wenn gleich .-ilsdann a'sib^^c gesetzt ist. 



