über die Bezeicimung der Flachen eines Krystallisationssystemes. 3 1 1 



ben, aufserdeni aber der Ordnung der Buchstaben a, b, c in den Zeichen 

 immer zu folgen. Eine geringfügige Aenderung wäre es ■wenigstens, auch 

 wo das Zeichen des Unendhchen vorkommt, der Ordnung der Buchstaben a, 

 b, c ohne Ausnahme folgen zu wollen. 



Diese Bezeichnungsweise mag sich durch ihre Klarheit und Bündig- 

 keit von selbst empfehlen ; sie hat aber noch Vortheile , welche wohl noch 

 bemerklich gemacht zu werden verdienen. Zuerst für die Berechnung. 

 Man liest gleichsam im Zeichen schon den einfachen Gang der Berechnung; 

 ja man sieht, wenn man anders die drei rechtwink liehen Dimensionen vor 

 der Seele hat, mit dem Auge schon alle die hauptsächlichem geometrischen 

 Eigenschaften des bezeichneten Körpers, und gewöhnt sich sogar leicht, in- 

 dem man den Dimensionen a, b und c ihre jedesmaligen Werthe substi- 

 tuirt, bei den einfacheren Fiulen durch eine leichte Kopfrechnung auch die 

 Winkel annäherungsweise angeben zu können, die der bezeichnete Körper 

 haben wird. 



Man sieht ohne Schwierigkeit, dafs die Fläche 



für ihre 



Neigung gegen die Axe c bekommt das Verhältnifs von Sinus zu Cosinus 



ab 

 = — r=:r : 2C, dafs das umgekehrte Verhältnifs den halben Neigungs- 



winkel der bezeichneten Fläche gegen die anliegende der untern Pyramide 



giebf, man rechnet eben so leicht, dafs die Fläche Q.a : zb '• &c gegen die Li- 



7 C 



nie a geneigt ist mit dem Verhältnifs von Sinus zu Cosinus = ; 20 



1/9^6^ + 360^ 



6 fcc 5 fec 



= — rzi^nr: : 2 a = — mrrrr: : a- Die Neigungen der Kanten eines so be- 



zeichneten Octaeders aber gegen die dreierlei Dimensionslinien a, b, c sprin- 

 gen wie von selbst in die Augen. 



Was hier von den mathematischen Verhältnissen der verschiedenen 

 Krystallisalionsilächen unmittelbar einleuchtet, das ist bei den Haüy'schen 

 und ähnlichen Bezeichnungen gröfstentheils versteckt; die Rechnung mufs es 

 erst hervorheben, und dann hat sie das, was in jener Bezeichnungsweise un- 

 nütz ist, und nicht direct zum Ziele führt, erst abzustreifen, und mehr oder 



