5.4 Weifs 



begrenzte Körper ausgedmckt Trerden, so bedarf es, wenn die Zahl der 

 Flächen, deren jede für sich durch das Zeichen ausgedrückt ist, vollstän- 

 dig voihanden ist, keiner hesondern Bezeichnung; es sind die Flächen 



u. s. l, oder der Körper mit den Flächen 



a:b:c 



r.b: 



Sind sie aber 



nnvollzählich vorhanden, und soll dies im Zeichen ausgedrückt -werden, 

 so kann auch dies sehr leicht geschehen. Da in solchen Fällen eine Re- 

 gel für das Ausfallen, und zwar des Ausfallens einer Hälfte der Flächen, 

 welche das Zeichen gemein haben. Statt findet, auch blofs diese einem be- 

 stimmten Gesetz folgenden Bildungen solcher Art, nicht aber jede andre 

 zufallige, in einer allgemeinen Zeichensprache aufgenommen zu werden 

 verdienen, so vereinfacht sich das, was zum Ausdrücken eines solchen Ge- 

 setzes erfordert wird, von selbst schon. 



Einer der vornehmsten Fälle wird seyn der unserer zwei-nnd-ein- 

 gliedrigen oder augitartigen Systeme. Hier verhalten sich die einander 

 zugekehrten Seiten zweier Dimensionen — man erinnert sich der verschie- 

 denen Seiten eines Lichtstrahles, welche ganz etwas analoges darbie- 

 ten, — verschieden; oder, unsre obigen Linien a, b, c jetzt über ihren 

 Schneidungspunkt hinaus zu gleicher Gröfse verlängert, also sie als drei un- 

 ter sich rechtwinkliche in ihren Mitten gegenseitig sich schneidende Di- 

 mensionen gedacht, so verhält sich diejenige Seite von c, welche dem ei- 

 nen Endpunkte der Dimension a zugekehrt ist, anders als die entgegenge- 

 setzte dem entgegengesetzten Endpunkte von a, d. i. a zugekehrte Seite des 

 nämlichen c. Wiederum verhält sich an a die dem c zugekehrte Seite an- 

 ders, als die dem entgegengesetzten c zugekehrte. Daraus folgt wieder, dafs 

 c sich gegen a anders verhält, als c sich gegen dasselbe a verhielt; denn 

 sonst verhielte sich ja a gegen c, wie gegen c, und das ist nicht. Also sind 

 es nicht die Seiten einer ganzen Dimension cc, welche sich verschieden von 

 einander verhalten, wie etwa die Rechte und die Linke, sondern es sind die 

 einzelnen Hälften einer jeden, wie die obere und die untere, deren Sei- 

 ten, die rechte und die linke, mit dieser Differenz sich zeigen; und die 

 untere kehrt nicht die gleichnamige Seite der oberen zu, d. i. gegen das- 

 selbe a, also auch nicht beide gegen einander; sondern sie kehrt sie von 

 jener ab, d. i. gegen das a, als das entgegengesetzte von a, und die nn- 

 gleichnamige der oberen zu. Hiedurch bildet sich für die Stellung dieser 

 Differenzen in den Dimensionen ein in sich zurückkehrender Kreis, und 



