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setztes b gleichen sich; also von denselben a und c aus rechts gegen den 

 einen Endpunkt von b, and links gegen den andern, ist gleiche Bildung von 

 Fläche; auch die parallelen Flächen -,a:b:-.c gellen gleicherweise, und 

 bedürf<;n deshalb nicht b 

 desselben Endes, nämlich 



bedürfen deshalb nicht besonderer Nennung. Aber die gegenüberliegenden 



, und wiederum die diesen parallelen 



b-.'. 



■zazbiac 



stellen nicht im Gleichgewicht mit den ersten. Und wenn das 

 Zeichen ausdrücken soll, dafs sie fehlen, so wird dies dadurch geschehen 



Und so in allen 



können, dafs man schreibt 

 ähnlichen Fällen. 



£« : Z» : cc 



o. 



3'; b: sc 



Die Art und das Gesetz, wie beim Tetraeder die Hälfte der Flächen 

 verschwunden sind, welche beim Octaeder in Beziehung auf die drei Grund- 

 dimensionen gleichförmig sich bilden, ist ein ganz anderes. Sollte dies Weg- 

 fallen der einen vier gegen die übrig bleibenden andern vier Flächen, wie 

 sie das Tetraeder bilden, durch unsre Zeichen geschrieben werden, so würde 

 es, abgesehen von jeder leicht nach Convenienz anzubringenden Abkürzung, 

 der Consequenz des obigen gemäfs, so geschehen können: 



a:b : c ; 

 o. a: b: c 



a : b'i c 



a: b ; c' 



o. 



a:b':c' 



a:b: 



b:c 



a:b:c 



Hier fallen nämlich diejenigen Flächen weg, welche den bleibenden 

 parallel sind. Alle drei Dimensionen nehmen gleichen Antheil an der Dif- 

 ferenz ihrer Seiten. Ja es sind je drei in Bezug auf einander (nicht 

 jede in Bezug auf die andern einzeln) differenzirt oder polarisirt. Die 

 DiiFerenz in einer jeden Dimensionshälfte tritt ein in zwei Queerrich- 

 tungen, oder nach vier Seiten, welche nicht den beiden anderen ein- 

 zelnen Dimensionen, sondern den Diagonalen zwischen denselben zugekehrt 

 sind, folglich dem Ineinanderwirken je dreier, nicht der Wirkung von 

 einer auf eine andere, entsprechen; und die eintretende Differenz der vier 

 Seiten ist so, dafs zwei gegenüberliegende gleichnamig, die zwei zwischen- 

 liegenden wieder gleichnamig unter sich, und ungleichnamig den ersten po- 

 larisirt sind. Die untern Dimensionshälften im Gegensatz gegen die obern 

 wieder so, dafs die ungleichnamigen einander zugekehrt, folglich das + Paar 



