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die drei, allerdings unter sich gleichen, rechtwinlclichen Dimensionen beizu- 

 behalten. Denn aufserdeBi würde sich alles das eben erörterte Wegfallen 

 gewisser Flachen nur auf eine weit lästigere und schwierigere Art ausdrük- 

 ken lassen. Aufserdeni aber, wenn die unter einem und demselben Gesetz 

 der Lage gegen die Dimensionen stehenden Flächen vollzählig vorhanden 

 sind, d. i. in den gewöhnlichen Fällen des regulären Krystallisationssystems 

 wird, da n = 6 = c ist, auch der Gebrauch des Buchstabens a allein , drei- 

 mal -wiederholt, anstatt der Unterscheidung von a, b und c schicklich ein- 

 treten ; und es wird sich dadurch das reguläre System im Zeichen selbst so- 

 gleich unmittelbar ankündigen, da für dasselbe ein a:a: a u. s. f. an die 



Stelle des son"!tigen 



a:b: 



tritt. 



Auch das viergliedrige System, in welchem 2 der drei Dimensio- 

 nen gleich, aber von der dritten verschieden sind, wird sich im Zeichen 

 eben so eigentluimlich und deutlich dadurch ankündigen, dafs, indem a=6 

 die charakteristische Eigenschaft des viergliedrigen Systems ist, in unseren 

 Zeichen auch statt b wiederum a gesetzt, und a also zweimal, d. i. für zwei 

 Dimensionen gebraucht, für die dritte, c, aber am liebsten derselbe Buch- 

 stabe c beibehalten wird. Und so wäre also — von den Fällen des unvoll- 

 zähligen Vorkommens abgesehen — a:a:a der Ausdruck der Fläche des 



regulären Octaeders, 



a'. a: c 



'.b:c 



der des 



der des viergliedrigen, und 



Rhomben- oder zwei-und-zwei-kantigen Octaeders; alle drei entsprechend 

 den drei grofsen Abiheilungen von Krystallisationssystenien, welche in un- 

 serm ersten Hauptfalle begrifFen waren, dem, wo ein gegebenes Verhält- 

 nifs dreier auf einander senkrechter Dimensionen die Grundlage des Syste- 

 mes bildet. 



B. Zweiter Haaptfall. 



Wir haben noch von dem zweiten Hauptfalle zu sprechen, dem, wo 

 gegen eine Dimension drei andre unter sich gleiche, gemeinschaftlich senk- 

 recht auf der ersten, und in einem bestimmten Verhältnifs zu ihr gegeben 

 sind; welcher zweite Hauptfall diejenigen Systeme begreift, T^elche ich die 

 sechsgliedrigen, und die drei -und- drei -gliedrigen Systeme nenne. 



Wenn wir uns zuförderst ganz an die Analogie der Bezeichnungs- 

 weise halten, welche wir im ersten Hauptfalle befolgt haben, so wird es am 



