über die Bezeichnung der Flächen eines JCrystdllisationssystemes. 321 



gleichem Sinus mit der Fläche des Dihexacders ausdrückt. Es sey y der 

 Goefficient, ■welchen c und eine der Dimensionen a im Zeichen gemein ha- 

 ben, dividiit durch den Coeflicienten, nicht des nächsten, sondern des fol- 

 genden dritten a, so ist die Zahl der Vervielfachung des Cosinos für die 

 bezeichnete fläche in der Kantenzone, = a.y+ i. 



Es ist aber ferner dienlich, in der Ebne des regulären Sechsecks, dessen 

 Diagonalen die drei Queerdimensionen a sind, auch die drei der bezeichne- 

 ten Fläche angehörigen Punkte zu kennen, welche in den drei kleinsten 

 Durchmessern des Sechsecks liegen. Während also die gröfseren Halb- 

 messer des Sechsecks a heifsen, so nennen wir die kleineren, d. i. die aus 

 dem Mittelpunkt nach den Mitten der Seiten gezogenen, s. Folgendes Sclie- 

 ma wird dann dia in den sämmtlichen Queerrichtungen a und s einerzu 

 bezeichnenden Fläche zugehörigen Werthe (d. i. Abstände vom Mittelpunkt) 

 allgemein darstellen, wobei wir unter den drei Dimensionen a die, in welcher 

 der Fläche das gröfseste Stück correspondirt, in der Einheit nehmen, die, in 



•welcher ihr das kleinste Stück zukommt, mit — a bezeichnen, oder den Coef- 



n 



Jicienten in der zweiten dieser Dimensionen — , den zu c gehörigen Coeffi. 



cienten aber 7 nennen. Es läfst sich aus der Natur des regulären Sechsecks 

 leicht deduciren *), dafs das Schema demnach dieses wird: 



•) E» sey in Fig. la. der zu der vorhergehenden Abhandlung gehörigen Kiipfertafel ABDji 

 u. s. f. der Umkreis des regulären Sechseclts, in dessen Mittelpunkt C die Langen«xe des 

 Systemes, d , i. o senkrecht auf der Ebne des Sechsecks steht. Die Halbmesser der Queet 

 dimensionon sind CA, CB, CD u. 9. f., jede dieser Linien := a 



I 1 



E» «ey Ci = — CB =: — o, so findet tich 

 n n 



i) fttr Ce, welches gesetzt ist i,CD, der Werth aus der Proportion 



C« : Ci = AB : Bi, d. i. 



t n — 1 



Ce : — a 'sz a i — — a, also 

 n n 



Ce = a, wie im obigen Schema: 



n — 1 



Fhysih. Klasse, 1816—1817, Ss 



