Neue Elimiuirungsmethode vermittelst eines eigenen 



Algorithmen. 



Von Herrn G r u s o N *). 



an hat mehrere Gleichungen zwischen einer gewissen Anzahl unbekann- 

 ter Gröfsen, tlic sich in jeder Gleichung auf eine gewisse Art verlheilt und 

 gemischt finden; vermittelst dieser Gleichungen verlangt man statt ihrer 

 nur eine einzige oder mehrere zu haben, die aber nur die kleinst mögliche 

 Anzahl unbekannter Gröfsen enthalten, und die Einen vorzugsweise aus den 

 Andern. Dieses kann nur dadurch eri-eicht werden, dafs man aus den Glei- 

 chungen diejenigen unbekannten , die in der gesuchten Gleichung nicht ent- 

 halten seyn sollen, eliminirt. Es ist aber nicht hinreichend, zu einer Glei- 

 chiing von -der verlangten Eigenschaft zu gelangen, sie mufs überdies noch 

 unter allen, welche dieselbe Eigenschaft haben, die aller einfachste seyn; 

 d. h. sie mufs von allen unnützen Factoren befreit seyn, wodurch sie zu- 

 sammengeselzter und um mehrere Grade höher erscheint, als sie seyn sollte. 

 Alle bisherigen 3Iethoden leisten dieses nicht, und die Analysten fühlen die 

 Nüllnvendiglceit, eine Methode zu haben, die mit Sicherheit diese Operation 

 ausführen lehrt. 



ITeberdies sind fast alle bisher bekannte JMethoden auf zwei Glei- 

 chungen eingeschränkt, und dieser erste Schritt reicht allein nicht hin, auf 

 niclirere Gleichungen überzugehen. Denn, wenn man m Gleichungen hat, 



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 Mal!i«m. Klass-e I816 — 1817. A 



