4 Gruso?i's neue Eliminiru7igs?nethode 



soll, Leftimmt man aus jeder den Werth x', so eigiebt sich aus der 



Gleichheit dieser Ausdrücke 



(B, . Aa — A^ . Bj) . X + Bi . A3 — Ix • B3 = o, 

 oder 



Cx . X + C, = o. 

 Sucht man nun den Werth von x und setzt sie gleich, so folgt 

 (Bj .A3-- A, .B3).x + B2.A3— Aj.B3=o, 

 fider 



C, . X + Cj, = o. 



m. Es seyen 



A, . x3 + A2 . X* + A3 . X + A4 = o 



B, . x' + B4 . X* + B3 . X + B4 = o 



die zwei Gleichungen vom dritten Grade, aus -welchen man x eliniiniren 

 soll. — Zuerst sucht man aus jeder den Werih von x^ , und setzt diese 

 gleich, so ergiebt sich 



C, . x» + C, . X + Cx = o. 



Nun sucht man aiis jeder den Werth von x*, imd setzt sie gleich, so folgt 



C, . X + CCx + C,) . X + Cj = o. 



IV. Es seyen 



Ax . x4 -f A, . x3 + A3 . x' + A4 . X + A j = o 

 Bx . x* -f- B, . x3 + B3 . X» + B4 . x + B5 = o 



die zwei Gleichungen vom vierten Grade, aus welchen man x eliminiren 



soll. — Zuerst suche ich aus jeder den Werth von x*, deren Gleichheit 



uns giebt 



C, . x3 + Cx • X* + Cx . X + Cx = o. 



Ferner findet sich aus der Gleichheit der Werthe von x' die Gleichung 



Ct . x3 + (Cx + C J . X* + (Cx + C.) . X + Ca = o. 



V. Es seyen 



A, .xS + Aj.x^ + Aa.xS +A4,x» + Ai.x + Ae=o' 

 Bx . x* + B» • X* + B3 . x3 + B4 . X» + B, . X + B5 = o 

 Äie zwei Gleichungen vom fünften Grade, aus welchen x eliminirt wer- 



