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_Cj I Cj , Cj ,.etc. 



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etc. 



«1 haben, und dieses ist es, was man erreiclien wollte. 

 VIIT. Von dem Vorgetragenen soll nun der Gebrauch gezeigt werden , um 

 die eigentlich aufgegebene Aufgabe aufzulösen; nämlich: 



Die Gleichung von dem möglich niedrigsten Grade zu finden, die das 



Resultat von zwei andern seyn soll, aus welchen man das x fortscbaf- 



fen will. 

 Indem man immei Gleichungen von nlederm Grade nimmt, gelangt man 

 endlich zu den zwei folgenden, in welchen M den zu. x""" gehörigen Coef- 

 ficienten vorstellt. 



M, X"-" + Mj x"-' »-• + Mj X"-"-" + M, x"-"-' -f . . . = o, 



]:Jljxn-'n + (M^^MJx"-"-'+(M,+Mi)x"-»-' + (M,+Ma)x"-»-5 + .. = o. 



» 6 4 



Es sey n^m; so ist M, = o; Mi = o; Mi = o; etc. 



> < 3 



M,= o; Mj=o; M2:=o; etc. 

 1 

 und unsere zwei Gleichungen reduciren sich auf Mj = o, 



und diese ist die von x befreite Gleichung, die au» den beiden anderB 



her\'orgehet. 



Aj x" + Aj X"- + A3 x"-= + . . . = o 



Bi x" + Bj x"-' + B3 x"-3 + . . . = o 



■ 



IX. Es sey n= a, so hat man D, =0, 



für die Gleichung, die aus den beiden Gleichungen vom n*'" Grade, aus 



I 



welchen man x fortgeschaft hat, hervorgeht; setzt man fürD, den Wer ih, 

 so ist 



C» — C, [c. + C,] = o, . 

 oder, weil, wenn nur vom 2'«° Grade die Rede ist, Cj = o ist, 

 so hat man 



C» — Ci.Ci = o, 

 * ' , ^ eine 



