über die Vergleichung der Differenz - Coejficienben etc. 3.5 



daher wird für A„ := f n und Ii = i, 



^ , Pn , Pn , f*n , 



AA,, =f'n+-—-+—r+-p— - + .... 



[2] [5] [4] 



f-n f^n . f*« . 



u. s. \v. ; daher 

 /A„x" = yA„x" + A.,x" + -^ JA„— — f'n- — 



^ X 1 ( X-I X-I 



+ 



(x-i)- 



'D 



r n X 

 [2] x-i 



X* 



\x-i)* 



X3 , 

 _3D 



(X-I> 



Pn 



[il"- 



E, = 



Man setze: 



X — I 



[2]E. =-— + 

 [5] E3 = 



»Dx 



X — 1 ^ (x — i)^' 

 + 1 *D,x 3Dx» 



[4] E4 = 

 u. s. 



[n] E„ = 



X i (x — i)* (x 1) 



3D,x' 



3' 



«D,x 



_1 f-_ 



+ 



*DxS 



X — I (x— ■)* (x — i)^ (x — i)'»' 

 u. s. w.^ überhaupt 



"Dx"-' "-'D,x"-' "-DiX'-ä ' 



^^"ö^ ~ (^"i/^ (x — i)"-' ~ ■■' 



D"-'x 



(x — i)* X — I 



wo die oberen Zeichen für ein grades, die unteren für ein ungrades n gelten. 

 Für X = — I verwandele sich E in E', also wird 



X 1 



+ i 



Nun ist /A„x" = '/A^x" -| (A„ - E, F n -|- E,f^n — E3 f^n -f ....) 



und \l\, X" = -\ j + - — — ^ + . . . . d.ihei 



[ X \\ Xy* (l Xy^ 



E2 



