5o Bessel 



zu cnlr.Ickeln ist, so ist allgemein 

 A''> = - /Usiniu.du 



tvon u ^ o ~] 

 bis u = 2 w I 

 IS"' = - /U cosiu.du • -^ 



wovon der Gmiid am Tage liegt. Man erhalt hierdurch die Reihenentwicke- 

 lung in jedem Falle; entweder durch endliche Integrationen, oder durch un- 

 endliche Reihen, oder auch durch Anwendung des Verfahrens , welches ich 

 in der Einleitung zur I. Abtheilung meiner Reobachtungen gegeben habe. 

 Diese Art der Entwickelung wird häufig von Nutzen seyn, ixnd namentlich 

 las?en sich viele und wichtige astronomische Aufgaben dadurch behandeln, 

 wovon ich hier ein, freilich nicht zu den wichtigsten gehöriges, Beispiel gebe. 



Bezeichnet m«n die mittlere, wahre und excentrische Anomalie durch 

 fji, V, s, die Excentricität durch e, den Kadiusvector und die halbe grofse Axe 

 durch r und a, und setzt man 



V — /* = A' sinjt* + ^" sin 2fi -j- A" sin 3 /a -j- . . . . 



-j- B' cosfA. -f B" cos 2/* -|- B'" cos 5;« -j- 



so hat man 



A''^= — /(y — [i) sin ijii d/i = : cos i/x, + : — ycosi/*(dt/-d/*) 



B^'= — f(y — fi) cos i/tid/*= — : sin i/it — r- / sin i/x ^du - d/i) 



und wenn man die durch die Annahme des Integrals von o bi« 0« ver- 

 schwindenden Glieder wegläfst: 



A^'^::= — /cos ifl.iv 



B'"' = /'sinlu.dv 



Man hat aber bekanntlich 



fi = * — e sin s 



y t — ee d t 



Av= 



1 — e cos t 



