ebener und sphärischer DrciecJie nnd deren Analogie. 71 



Wird y negativ gesetzt, so ändert der Werth dieses Produktes nicht. 



Dies ist aber eben dasselbe, als venn man y statt x im Produkte Q 



gesetzt hiilte, so dafs hier auch, Avas schon bemerkt -worden, hervorgeht, 



dafs Q für x = y und x = f- y gleiche Werthe habe. Allein es er- 



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• . 1 . 



hellt nimmehr mich, dafs wenn y von o bis — zunimmt, das Produkt oder 



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der Wcrth von O stets abnelune, weil jeder der Faktoren dann kleiner 'P'ird. 



Mithin ist der Werlh von Q für x = — einzig ein Gröfster zwischen Xi— o 



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und X = 1 , welcher zufolge des vorigen für x gleich — it 2 ; — + 4. etc. 



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also nur Avieder kömmt, so wie die negativen gröfsten Werthe für x gleich 



- ± » ; - ± 3 . elc- 

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Dafs die gröfsten Werthe von Q im gewöhnlichen Sinne Maxima sind, 



geht daraus hervor, dafs in Q für x = m -| 1- y die erste Potenz von 



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y nicht vorkömmt, die zweite hingegen erscheinen mufs, und nothwendig 

 mit einem negativen Coeffizienten , wovon die blofse Ansicht der Faktoren 

 des Produkts schon vor der wirklichen Entwickelung desselben überzeu- 

 gen kann. 



Es ist vielleicht gut zu bemerken, dafs ähnlich der Substitution von 



1" y in O, sich auch die vorherigen von /x + x statt x behandeln lassen, 



2 ' 



Demi da das Produkt Q um so näher gleich ist dem 



n — X. n — 1— X. .. 2— x . 1— x.x.i4-x...n-|-x 

 11. n — 1.... 2. 1. 1, 1... n 



je gröfser n, so wird durch Substitution von /ui + x« statt x dasselbe über- 

 gehen, wenn |U, eine ganze Zahl, i» 



n— a — X . n-|U— 1 — X . . . n — {L — i+x.n — /x + x n-)-(U-f-x 



(— >)," . 



