12 1'rallcs analytische Betrachtung 



also in 



'^^^ ( '^^ \ ii.jniitx.ii|^424-x...n||0t4-i^y.n4/xtx 



/ xM/' x^^ / x^ \ 



n-,«4. 1 . n'/itfi ... n . n 



Das Produkt der letzteren Faktoren wird 



V n-ft+i/\ n-|«+iy\. n-/lXf2>V n-/i+2»/Vs n-fi+sX \ n 7 \^ n y 



Die Anzahl der Faktoren ist 2,it, al.^o endlich, n hingegen ist iinl'cjtimmt 

 Etofs, also sind die einzelnen der sjii Faktoren so -wenig man will von der 

 Einh'"'^ verschieden, und der-elbe gleich, wenn n unendlich, daher ist auch 

 itir Produkt gleich Eins, und daä Resultat der Subslilulion von y. + x statt x 

 in O giebt, da nun n — jt* -unhegiänzt grofs, das von den unendlich vielen 

 Faktoren 



(->-('-t)C-t)0-?) •• 



welches das ursprüngliche Produkt wieder ist bis auf das blos Zeichen hc- 

 stimmende ( — i)''. 



Die andern Fälle hedürfen nach diesem keiner hesondern Auseinandei'- 

 setzunt". Auch würde man auf ein ähnliches Resultat geführt werden, wenn 



man u ^ j- y awf einmal in Q für x setzen wollte. 



2 



Wenn das ursprüngliche Produkt Q mit O^ bezeichnet Avird, und 

 ein durch Substitution von /x + x aus demselben entstehendes durch O^^ ^ ^ 

 so ist also nach obigem, wenn /* eine ganze positive oder negative Zahl 



und da O = Q seyn niufs, auch x zufolge der Nattir des Produkts 



SO ist 



Wird in der geschehenen Substitution von 1- Y *f''>tt x jenes y oiit x 



s 



rer- 



