ebener und sphärische}- Dreiecke und deren Analogie. 73 



vertauscht, also in Q^, 1- x statt x gesetxt, so ist 



2 



Dies eigenthümliche Produkt mit P, bezeichnet, giebt die Gleichung 



Setzt man beiderseits wieder )- x statt x, so ist klar, dafs das erste 



s 



Glied Q , und das zweite demselbeji «ntsprechen, also — Q wiid, wo- 



durch also die Gleichung entsteht 



P,^^ = - Q, also auch P,_^ = Q^ 



Man wird also durch Substitution von - + x statt x in das Produkt P, wie- 



2 



der auf das erste ursprüngliche Produkt Q, mit entgegengesetzten Zeichen 



für X zurückgeführt -werden. 



Da Q , = ( — 0'' Qx . . für jit ganze Zahl, also auch 



^"T"2"r-» ■j-T-n 



Q . 1 . = (— 1)/' P , so folgt, da auch 

 Q = P _^ , dafs 



Nun aber wird sichtlich aus der Form des Produkts P^, dasselbe am 

 gröfsten, wenn x = o, also wird es auch am gröfsten, positiv oder ne^-ativ, 



nemlich + — , für x = o -|- ji* , d. i. für x gleich jeder ganzen Zahl ; als» 



für die Werthe, für welche Q^ Null, ist P, am gröfsten und umgekehrt. 

 Man darf also nur das Produkt 



"(-7)(-f)0-7)--- 



lum Grunde legen, welches ebenfalls mit x gleich jeder ganzen Zahl Null, 



so wird man durch die Substitution von f- x statt x, zum Produkte 



Mathem, Klasse 1816— 1(17. ^ 



