ebener und sphärischer Dreiecke und deren Analogie. 8 1 



für z = o ■yviril P^ = i ; Q^. = o , also ist 



w»x' «TT^x-» 



P, = 1 + 



1.2 1.2.3.4. 



Q, = «X + 



I.e. 3 1.2.3.4.5 



woraus leicht, in Verbindung mit den zwei . vorhergehenden Gleichungen, 

 erhellt, dafs 



P.+. = P. P. — Q, Q«; Q^^^ = Q, P, + P, Q^. 



X 



Setzt man — statt x in P^^ luid O,, so entstehen die Funktionen 



TT 



Px::ti 9\::r» Und in den Reihen für jene geht das if veg. Dieie Funktio- 

 nen, welchen die Namen Cosinus x, Sinus x geeignet sind, haben einerlei 

 Eigenschaften mit jenen, da nur die Veränderlichen der einen beständige 

 Vielfache von denen der andern sind. 



In Q, sind also , u. s, f. die Summen allermöglichen 



1.2.3 1.3.3. 4. 



Produkte aus den Brüchen —,—, — ..., zu einen , zweien u. s. f. verschie- 



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denen Faktoren. In P,^ sind — , — die Summen ähn- 



2^.1.2 2^*. 1.2.5.4. 



lieber Produkte aus den Brüchen — , — , — . , . , da diese nun bekannt. 



so lassen sich andere symmetrische Zusammensetzungen dieser Brüche fin- 

 den. Zu den Sununen ihrer Potenzen aber kann man leicht auf folgendem 

 wie ich glaube, noch nicht bemerkten Wege gelangen. 



Man nehme die DiiFerenziale von O und P in iluen Produktformen 

 und dividire beiderseits, jenes mit P, dieses mit Q, so wird erhalten: 



Jiljilictn. KUss« 1816—1817. 



