ehener und sphärischer Dreiecke und deren Analogie, 85 



Zu diesen Formeln gelangt man aber auch auf folgende Weise, In 

 der schon gegebenen Gleichung 



setze man — x statt z und x, so foliit 



2 



daher 



"^i-Px = V^2 . Q,^, ; K + P, = vTs . P,,; 



Man ietze x -| statt x, so gehen diese Formeln über in 



vr^Q: = vr2.p^ =/-2 Yp,^. ]/i_o,^.i/-) = p,^, - Q,.. 



»+ 4 \ 2 2/ 



Aber Qx . i = Qx i i = Px i ^Iso nach obigem auch 



4+4 T— 4+2 T— 4 



^i+OT = \^2 . P^_i, ähnlich dem l^i — O^ = /-2 . P^ ^ t 



4 4 3 + 4 



wie es so eben schon angegeben ist. 



47,« 



Da P^ aus Faktoren besteht der Form, i — , so wird ein 



(2^ + 1)-' 



, X 1 



solcher I-aktor, anstatt z frejetzt. M'enn man lenen in seine beiden 



2 4^ 



zerfallt, übergehen, in 



f I - üirJ-^ (^ - liiL\ = (4/^+1) C4i^ +5) f^ , ax \ /^^ __ 2x X 

 V 2^+iy V »^+1/ (.4At+2)(4/^-+2) v"*"4w+iy ^"4^+3^ 



wo ju jede ganze positive Zahl und auch Null. 



Setzt man im anseführten Faktor von P^,, z = — , so wird derselbe 



4 



= 1 ^ ' = (4|t/ + i)(4;^- + 5) 



4(2M + i)* (4«H-2):4|(/. + 2) 



al'o gleich dem so el)en sjefandencn Coefliiicnten. 



