ebener und sphäriscJier Dreiecke und deren Analogie. ^ i 

 Also 



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— — TT — ■^ + 7T~77 + --' 

 B/t' 1 11 1 



Bei der absoluten Bestimmung der Zahlen A, B, etCrzi^ verweilen, ist 

 hier nicht der Ort. ,, ^ ,•■ '■ ' 



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§•4* ■*■ j? r- 



Wenn man im allgemeinen eine Funktion fx von x sich denkt, welche 

 für jedes x einen reellen Werth, aber innerhalb den Gränzen -}" i und — i 

 haben soll, so ist sogleich klar, dafs es neben derselben von ihr verschie- 

 dene geben mü'se. Nicht allein alle positive Potenzen derselben (fx)i", 

 %yenn \i. > \\ sondern da (fx)'° stets positiv und kleiner als \, für n 

 eine ganze positive Zahl, so folgt, dafs auch i — (fx_)'" so brschafFen sey, 



luid y i— (fx)*" wiederum wie fx sich verhalten werde, ohne mit dioser 

 in der Form identisch seyn zu können. Nimmt man n = i und setzt 



1^1 — (fx)* = <px, so geben diese die einfache symmetrische Gleichun» 

 (^x)* -{• (fx)^ = I, tmd es ist daher kein Grund, die eine Form fx oder <px 

 als die ursprüngliche anzusehen; hingegen wird man die, wo n eine von 

 der Einheit verschiedene Zahl, als aus beiden abgeleitete betrachten können. 

 Setzt man, fx werde nur für einen Werth von x Null, für einen an- 

 dern -|- I, und für einen dritten — i, so folgt, fx habe nur einen reellen 

 Faktor. Es sey dieser x — a, also 



fx = (x — a)f^x. 



In Folge der Annahme darf f, x keine reelle Faktoren enthalten, imd mufs 

 eine stets positive Fimktion bleiben, daher nur aus quadratischen unzerleg- 

 baren Faktoren bestehen, und es wird, da f x , also auch f^ x, nicht jede Gröfse 

 erreichen darf, 



f X = 



(b2+2bx.i+x*)f,,x 

 Ms 



