^5 Tr alles unalyHiche Betrachtung 



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beide führen nach <3er Entrwickclung von (i — p^ ) * oder (i — q^) '^ und 

 beiflerseiiiger Inlegralion zu ahnlichen l\eihcn, und es ist, wenn man den 

 letztem Ausdruck gebraucht: 



y=qyH 1 ; — -\ !-•••• 



2. 3 2.4 5 2.4.0 7 



Seiüi man, was auch wirklich statt hat , dafs q mit y Null wird, so ist die 



Beständige o, und man hat den Werth von y, für welchen q gloich einer 



bestimmten Gröfse, wenn man diese im zweiten Gliede der Gleichung setzt. 

 Der Werth, welchen y für q gleich +r erhält, werde durch +7 bezeichnet. 



Da dann q . = + i , so ist p == o. 



Aber P . , q ..^ nach dem Binomialsatz entwickelt, geben, wenn 

 y i 2 y "t z 



man die Reihen- Aufdrücke, welche p , q bezeichnen, mit in Erwägung zieht 



p^ =pp+qq; 9-». =qp— pq 



V i 2 r y r j T^ ^y ^Z ' ^y i Z -"y ' 2 ^ y ^I 



Also y = z= 7 gesetzt, giebt p ^= — i ; q = o ; 



y=27, z = 7 geserzt, so folgt Pj^=o; q^^ = — i; 

 ferner für 7=37, z ^= 7 folgt p^ = + 1 ; q =0. 

 Oder überhaupt, nachdem p = + 1 also q = o , 

 ist p, =0, und q, . ., =±1 



Da nun p == — i,q=+i,so fülj:rr, Tvenn n eine ganze positive Zahl 



%ny = ''' \n + .)r = + '' %n-.)t = ~'- 



Ueberdem erhellt aus dem vorigen und der blofsen Ansicht der Reihen 

 die p , q ausdrücken, dafs jenes für gleiche entgegengesetzte Werthe von v 



«inerlei Werthe , dieses gleiche, aber entgegengc-Sciate erhält. 



Nvm ist ersehen worden, dafs q. ^i wenn y = 7, und aus der au-' 



