ebener und sphürlscher Drciedic und deren ^/lalogie, yy 



gemeinen Formel, -welche diesen besonclern Werlh von y gegehen, erhellt 

 C6, dafs für jeden positiven kleinern Werlh als i für q angenommen, die 



Summe der ganzen Reihe, also y stets kleiner Avird , je "kleiner q , bis q 



tmd mit demselben y Null Avird. Also wird mngekehrl q von y=0 an 



nicht eher gleich Eins, als bis y = 7 wird, so dafs 7 der kleinste positive, 

 auch — 7 ähnlich der kleinste negative Werth von y ist, für welchen q 



gleich I, oder für — 7 gleich —1 wird. Daher ist denn auch zwischen 

 y = 4n7 und y = 4ti7-{-'y kein Werlh von y, für welchen q = 1, D« 



mm die Werthe von p stets Null sind für q =+1, das ist, nach obigem. 



für y = (2n + i)7, so tind sie aucli nie anders N;'.!!. Da nun ferner glei- 

 cherniafsen p nie anders +1 als für y=2n7, so ist nur für die.-e Wer- 

 the q ^ o. 



^y 



Die Vielheit der Werlhe von y für q =1 ist erst, nachdeiu einer 



gefunden, entwickelt M'orden, dies halte jedoch geschehen können, bevor 

 das 7 bekannt war, da es ficher einen solchen Werth giebt, und dieser die 

 übrigen zur Folse hat, da y eine unbe;chräukte Gröfse ist. 3Ian hat be- 

 sagt, es sey sonderbar, dafs zq einem gegel^enen Sinus nur der kleinste ent- 

 sprechende Bogen durch aie Forniel gefunden werde, allein es verhält sich 



_ T 



anders. Denn da man das Integral der Formel dy= dq (i — q^) ^ genaä 

 genommen setzen mufs 



o 



y = C + q +^514..... 

 ^ 5 



so ist man nicht genöthiget anzunehmen, q werde mit y NuD, sondern es 



ist nur erlaubt, und man kann eben sowohl setzen für q =0 werde v = N. 



y 



also hat man N = C, und dann findet man für q ^i, y = N-|- 7, unter 

 N nemlich einen von den Bogen verstanden, von welchen an q mit y po- 

 sitivwächst. Mit dieser beiläufigen Andeutung ist das Mifsverständnifs hin- 

 länglich beseitiget. 



Es erhellt nach obigem, dafs für jeden Werth von y 



N 2 



