ebener und sphärischer DreiccJte und deren Analogie, lo i 



J — (— — ) . Ar.der» reelle einfache Faktoren hat es nicht, -ocil q für 

 V2n7/ ^y 



keine andere Werlha Null wird, als die so jene Faktoren Null machen. 



Aber es hat auch keine unmögliche, da q für keinen unmöglichen Werth 



von y Null -werden kann. 



Denn man setze, es geschehe, T\-emi möglich, durch y = :z + ß/' — f, 

 so ist 



""'^ P,, /^ — I """l Ij /" — I durch die Reihen ausgedrüclct, ;o wirJ 



h '-\ '1.2^1.2.3.4 y-^" \ ^i.2.3^i.2.3.+.5^ ) 



■wo fiir keinen iviiklichen von Null rerjchiedenen Werth von ß das in l^'^-i 

 multipüzirte Glied NuU wird. Nur durch p = o könnte es geschehen, 



dnnn aLer ist <]^ = « , und die Reihe,, welche q multiplizirt, i^t gröfser als i, 



also fj nicht Null. Also hat q keine quadratische unzerlegbare Faktoren, 



Man kennt also alle Faktoren von q , und es ist denselben insge- 



sammt nur noch ein allgemeiner beständiger Faktor K zuzuordnen, damit 

 ihr Produkt 



'^K'-Q')G-(^;)')(-a:.)')-- 



in der gewählten Form der Faktoren, der Reihe 



-\- — — 



1.2.5. 



für q entspreche, und es erhellt, dafs K = i anzunehmen sey. 

 Aehnlicher Weise ergiebt fich 



^=(-c;-)')(-©')('-cfv)")-- 



Wenn Mathematiker bisher die axis der Anschauung des Kreises ge- 

 folgerte Form der Sinu.^se und Cosinusse als Produkte der einfachen Fakto- 

 ren, mit -\i eichen sie Null werden, nicht hinlänglich begründet gehalten, so 



