ebener und sphärischer Dreicche und deren Analogie. 103 



lon X, für welche sie i ist, und dieser Wcrlh wird doch in der Anwen- 

 ilung bei Seite gescizt, und das jener Reihe entsprechende Produkt wird 



X ( 1 ) r » j )■•• "^y* Wird hingegen JTX oder 27X stall x 



C2 'V x) ^ 

 gesetzt, und die Reihe 27X + ••• als eine eifrenthi'i ml iche Funk- 



1-2.3 



(27x1^ 



tion von X betrachtet, so wie auch i \- , . ., so sind ei solche, 



1 .1 



welche die eine für x ganze ungrade, die andere für grade Zalilen + i wer- 

 den, und nun hat x ein für die Anvendung höchst bequemes, aber auch 

 der Analysis, welche dann die Sinusse der Vvinkel nicht, ^vies jetzt üblich, 

 der Bogen zum Grunde legte, entsprechendes Maafs, Diesen Reihen ent- 

 sprechen die Produkte 27X ( \ j (1 ^J...., 



0-t)0-7)(-D 



und man kann daher die dezimaltrigonometrischen Tafeln als Tafeln der 

 Werthe des letzteren Produkts für jedes gegebene x betrachten, welches 

 Produkt nebst dem zugeordneten, im Anfange dieser Abhandlung auch des- 

 wegen nichl unbeachtet gelassen ist. Indessen hat der gewöhnliche analy- 

 tische Gebrauch für sich, dafs die Sinusse als Funktionen sich auf dieselbe 

 Einheit beziehen, als die veränderliche in derselben, beide also als gleich- 

 artige Gröfsen sich gegen einander verhalten. 



f 5. 



Nachdem die Gröfsen innerhalb den Zahlen -\- 1 und — 1 beschränkt, 

 als abhängige oder als Funktionen willkührlich anzunehmender, dem Avesent- 

 lichsten nach betrachtet worden, bleibt es übrig, sie als für sich bestehende 

 unabhängige anzusehen und in Verglcirhung zu ziehen. Hiebei müssen na- 

 türlich schon vorgekommene Formen sich von neuem ergeben, es wäre un- 

 nüla, fl.iljei zu vei-weilen, allein grade wegen dem elementaren in der Ab- 

 leitung sind sie für sich suv.-ohl, als auch wegen des Zu>ammenhanges mit 

 zunächst folgenden nicht z\i übergehen. 



Es seyon die Gröfsen w und i jede für sich und abgesehen von ihren 

 Zeichen kleiner als 1 , oder vielmehr nicht gröfser als 1 ; man will i so be- 



