io6 Tr alles analytische Betrachtung 



Gefallen positiv oder negativ zu nehmen, und umgekehrt, wenn diese gege- 

 ben, bleiben jene im Zeichen willkührlich. 



Allein will man beide als zusammengehörige betrachten, deren Sum- 

 me der Quadrate gleich i , so mufs man die beiden Ausdrücke mit entge- 

 gengesetzten Verbindungszeichen ihrer Theile zusammensetzen, und im einen 

 wie im andern die Gröfsen vollkommen gleich betrachten in Zahl und Zei- 

 chen, und es bleibt nur verstaltet, das vollständige Resultat der einen dann 



entgegengesetzt zunehmen, wie ihr gegenseitiges Verhältnifs U »ind »'i — U* 

 «t ausweiset. 



Wenn U*< i, also +U< i, so ist auch offenbar: 



■< 1 und <; 1 , 



2 2 



da aber die Summe dieser Gröfsen gleich i, so mafs, 'wenn man setat 



1 -j-U 1 — U 



= V*, die andere = i — V* seyn, 



2 2 



aV* — 1 



aus welchen folgt: U = < i, 



a 



und man hat, so weit man will, fortgesetzt. 



in jeder ZeicheTiverbindung kleiner als i i , wofernc P tt ist, welohes frei- 

 lich von selbst erhellt. 



$. 6. 

 Es seyen drei Gröfsen a, b, c, so beschaffen, dafs je zwei zusammen 

 gröfser als die dritte, oder vielmehr nicht kleiner als die dritte, damit der 

 Fall, wo zwei zusammen, der dritten gleich, nicht ausgeschlossen bleibe, und 

 auch nichts hindere, dafs zwei zusammen um so wenig man will, die dritte 

 übertreiFen. Wenn die Zeichen > und ■< zwischen zwei Gröfsen gesetzt, 

 andeuten, die dem erstem Zeichen vorhergehende Gröfse sey nicht klei- 



