ii$ Tr alles analytische Betrachtimg 



A A 



stalt cos A, i — ^ sin^ — oder 2 cos^ 1 setzt, unmittelbar. Und man hat 



•2 s. 



a-j-b-}"C= 2p gesetzt, die bekannten Ausdrücke 



. A i//'Mn(p- b).sin^p — c)n A J/'-^inp . ?in (p - a)\ 



sin - = VI r-r — : 1; cos - = l' ( — ■ ) 



a \. siub.sinc y 2 v binb.smc / 



Man setze : sin p . sin (p — a) . sin (p — b) , sin p — c = P 

 und es wird 



. A 



sin 



2 \,sinp.sinp — a.smb.siuc/ 2 \sinp — b sinp — c Mnbsincy 



Diese und die ähnlichen Werthe der Sinus und Cosinus v'on - , — in der 



2 2 



/•A , B C \ 



Entwickelung von cos l ~ + ~ + — ) gesetzt, £0 erhält man denselben 



gleicli 



A B GAB C.B.C A.CA B 



cos — cos — cos — —sin— sin — cos — —sin — sin — cos — — sin —sin —cos— =... 



222 222 222 222 



P'* 1 sinp -a.sin p — b.sinp — c sinp.sinp — a.sin p 1- 



sin a . sin b . sin c J 1 i 



sin p . sin p — b . sin p — c sin p . sin p — c . sin p — •» ] 



oder 



(A B , C \ _ /» sin p - sin^p - a) - sin (p - h ) - sin (p - c) \ 



22 2 / v. sin a . sin b i sin c J 



Ca b ex 

 1 1 I 

 2 2 ay 



pnt\vickelt, so -wird sogleich klar, dafs, da man die übrigen erhält, -wenn 



man in jener a oder b oder c negativ setzt, der Zähler übergeht in 



a b . c . a a 



4 sin — sin — sin — also im Nenner 2 sm - cos - etc. statt sm a etc. ga- 

 st 2 s 2 s 



