i2:i. Tralles ajtaly tische Beirachtung 



der letzte Theil aber ist nach dem vorigen gröfser als i , mithin um so 

 mehr sin a + sin b , folglich in allen Fällen 



sin a -}" ^^'^ ^ ■* *i" ^• 

 Man kann also die Gröfsen sin a, sin b, sin c eben so behandeln, -wie 

 die Gröfsen a, b, c selbst in zweierlei Rücksicht (§. 6. , §. ?,.) schon behandelt 

 worden sind. In ersterer hätte man also 



(sin a)* = (sin b)' + (sin c)* — 2 sinb , sin c . « 



imd alle oben (§. 6.) gegebene Gleichungen haben demnach statt, indem man 

 blos sin a, sin b, sin c statt a, b, c schreibt. In der andern Hinsicht würde 

 die Fundamentalgleichung 



cos (sina) ^ co« (sinb) . cos (sine) -j- sin (sinb) . sin (sine) . cos A 



Beide geben eine veränderte Beziehung der drei der ursprünglichen Bedin- 

 gung unterworfenen GröLen, von welchen jede zwei gröfser als die dritte. 

 Aber die zweite Ansicht ist ungewöhnlich, die erstere aber öfters von 

 Nutzen. Es ist klar-, dafs, wenn a, b, c blos der Bedingung kleiner als tc ent- 

 sprechen, — , — , — , in eben den Verhältnissen gegen einander, als jene, ins- 

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gesammt kleiner als — seyn werden, und daher auf denselben die vorige« 



s 



Formen anwendbar sind. 



Die anfänglich in diesem Artikel angenommene Form den Bedingun- 

 gen der Gröfsen a, b, c zu genügen, wird der ersteren (§. 6.) ähnlich, wenn 



. b . b b 



man in derselben statt cos b , sin b setzt 1 — 2 sin* - , 2 sin — cos — , imd so 



2 S2 2 



für die andern Gröfsen, wie sie vorkommen: denn die Fundamentalformel 

 geht dadurch über in 



.,a .,h, .,c .b.c/ b c .,.l>.c\ 



im* — = sin* — + sm* — — 2 sin - sin — I cos— cos — cos A-|- sin— sm— 1 



e a a 22\22 2 2/ 



also vollkommen in die Form der ersten Ansicht, man darf nur setzen 



b c , . h . c 



cos — cos — cosA + sm — sin — = « .... (A) 



2 C 2 2 



denn der erste Theil ist, ■wie es auch «1 seyn soll, in den Gränzen + 1 und 



