ebener und sphäriscJier DreiccJie und deren Analogie. 129 



eänzlich unbestimmt lassen, ob es eine Funkiion sey iind von "welcher Gröfse, 

 nur nicht von b und c; auch ist es nicht nölhig, dies eben gebrauchte x 

 mit dem in der Form 4* (!'> c, «) identiscli zu halten , da vielmehr jenes « 

 für die Funktion Fä nun vieJcr gewählt ist, um kein neues Zeichen zu ge- 

 brauchen, vuid die Formeln hier früher aufgestellten gleichnamiger zu machen. 

 Dies alles liegt zwar in der Vorstellung, in vcelcher cos A zuvor auf^^efaföt 

 ist, allein es besonders hervorzuheben für eine Anwendung in der Folge wohl 

 nicht übernüf>ig. 



Da schon bestimmt ist, <p müsse eine solche Form seyn, nach wel- 

 cher (p (— b) = (f b , so wird 



<p(b-hc) = (Pb + <Pc + fCc,b) 

 gesetzt, weder <pb noch <pc ändern für c oder b negativ; also nur f (c,b), 

 nothwenilig eirife sjmmetrische Funktion von c und b, diejenigen Theile der 

 binomischen Funktion enthalten, welche dann Zeichen ändern, obwohl sie auch 

 neben denselben unveränderlich bleibende noch enthalten kann. Ea ist leicht 

 lu ersehen, wie diesem zu eni sprechen ist. 



Da es aber nur luu die einfachsten Formen zu ihun ist, so setze man, 

 f (c, b) enthalte b!os den nn't b oder c negativ werdenden Theil, damit 

 <P(b — c) = <pb + (pc — f (b, c) und 



^a = (<pb + <pc) + f(b,c).«, 

 werde, und es ist klar, dafs f b, c ^ k.bc gesetzt werden könne, dann aber 

 ist kb das DifTerenzial der Funktion ^b, also (pb = b^ die entsprechende 

 mit b nicht Zeichen ändernde Form, 



Da (ph gleich $ ( — b), so wird auch entsprochen, wenn man 

 CP (b + c) = <pb . (pc + fb, 

 setzt, und der Einfachheit wegen annimmt, f b, c enthalte blos die mit h 

 oder c negativ werdenden Glieder. Da aber <p (b -\- c) eine symmetrische 

 Funktion von b und c, so kann f b, c = f b . f c gesetzt werden, so dafs 



<p(b-l- c) = (pb.(pc + fb.fc 

 und man jieht, dafs cos b die angemessene Form für (fb seyn wird. Eine 

 vollständige Erörterung des Vorliegenden würde zu weit vom näheren 

 Zweck dieser Abhandlung abführen, so dafs ich glaube, mich auf die hier 

 gegebenen Andeutungen beschränken zu können. 



Es iind zwar nur drei Gleichungen neben einander in Betrachtimg 

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