2 ‚Gruson über die bei Wittwenkassen 
von zwei Dingen, je eins zu eins genommen, d. h. mit © multipliziren mufs; 
5 oN? N 83 ! 
dieses giebt — —— — = ———; wenn aber in diesem Falle ein Mann 
EN, PaıN —7, SN——I 
todt ist, so sind hier N—ı Fälle, in welchen die Frau, die sterben wird, 
nicht seine Frau ist, und es bleiben N—o Ehen, und ı Fall dafs es seine 
Frau ist, und dann bleiben N—ı Ehen; die Anzahl Ehen in dicsem Falle 
wird also seyn 
BIN EI EEN ae 6 N) 









N PR N 
Die Anzahl der bleibenden Ehen ist demnach 
N. N—.ı. N. N—ı. oaN? (N — ı)* 
=> N—.) + N—s) + .— 
eN. 2aN—ı. ( ) eN.2aN—ı. ee 2. eN.2N—.ı. N 
aN—.2. a N—3. 
e(eN—-ı) 
III. Sterben drei Personen, so wird die Wahrscheinlichkeit, dafs die- 
ses drei Männer oder drei Frauen seyn werden 
BRUNEI  INier 
2N. a2N—ı. 2N—.. 
und in beiden Fällen ist die Anzahl der Ehen N—5; die Wahrscheinlich- 
keit, dafs dieses zwei Männer ‘und eine Frau, oder zwei Frauen und ein 
Mann seyen, ist für- jeden Fall Er > 
5N. N—ı. N 
00 oeN. aN—ı. eN—o 

Wenn bei diesen Annalımen zwei Männer todt sind,.so giebt es N—2 
Fälle, in welchen die sterbende Frau nicht ihre Frau seyn wird, wel- 
ches N—z Ehen giebt, und e Fälle, in welchen es ihre Frau seyn kann; 
dieses giebt N—2 Ehen; man hat also in diesem Fall 
N—2. N—2. + »(N—o) _N—a. N—ı. 
Ehen, 
N 


Die übrig bleibenden Ehen sind also = 
1 
— [N N—r N—o. N—3z3 +3N.(N—ı)?2. N—s. 
eN. oeN—ı, aN—ıa [ 1. N 2. N—3.+35N.( ı) 2 
aN—z.oN—4 
2 (eN—ı.) 

+ 35N. (N—ı)?. N—.2, + N. N-ı.N—.2. N—3;3.)]= 
8 g: 
' 
